Катя и Лена решили изготовить открытки ручной работы для благотворительной ярмарки. Катя делает каждую открытку на 10 минут быстрее, чем Лена. Сколько часов понадобится девочкам

Ответ: 4 часа.

При совместной работе складываются не затраты времени, а скорости работы.

1. Катя одна сделала бы 14 открыток за 7 часов. Значит, за час она делает
   \[ 14:7=2 \] открытки. На одну открытку у неё уходит \(60:2=30\) минут.

2. Лена делает одну открытку на 10 минут медленнее, то есть за \(40\) минут. Её скорость:
   \[ 60:40=1{,}5 \] открытки в час.

3. Вместе девочки делают
   \[ 2+1{,}5=3{,}5 \] открытки в час.

4. На 14 открыток понадобится
   \[ 14:3{,}5=4 \] часа.

Проверка: за 4 часа Катя сделает \(2\cdot4=8\) открыток, а Лена \(1{,}5\cdot4=6\). Всего \(8+6=14\) открыток. Всё сходится.