1.Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 39 и 16.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1.Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 39 и 16. 2.Основания трапеции равны 41 и 19. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. 3.Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 4.Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции. 5.Основания трапеции относятся как 3:4, а средняя линия равна 35. Найдите меньшее основание. 6.Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.
Краткий ответ:
- \(27{,}5\); 2) \(9{,}5\); 3) \(38\); 4) \(15\); 5) \(30\); 6) \(9\).
Главное правило. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ m=\frac{a+b}{2}. \]
Решения:
\(m=\dfrac{39+16}{2}=27{,}5\).
Средняя линия равна \[ m=\frac{41+19}{2}=30. \] Диагональ делит её на отрезки, равные половинам оснований: \[ \frac{41}{2}=20{,}5,\qquad \frac{19}{2}=9{,}5. \] Меньший отрезок — \(9{,}5\).
\(28=\dfrac{18+b}{2}\), значит \(18+b=56\), откуда \(b=38\).
Сумма оснований: \[ a+b=50-20=30. \] Тогда средняя линия: \[ m=\frac{30}{2}=15. \]
Пусть основания \(3x\) и \(4x\). Тогда \[ \frac{3x+4x}{2}=35 \Rightarrow 3{,}5x=35 \Rightarrow x=10. \] Меньшее основание: \(3x=30\).
Пусть меньшее основание \(x\), тогда большее \(x+4\). Получаем: \[ \frac{x+(x+4)}{2}=7 \Rightarrow 2x+4=14 \Rightarrow x=5. \] Большее основание: \(5+4=9\).
Обсуждение
5 сообщенийреши 3,4
№3.
Дано: средняя линия \(m=28\), одно основание \(a=18\). Нужно найти второе основание \(b\).
Средняя линия трапеции: \[ m=\frac{a+b}{2} \]
Подставляем: \[ 28=\frac{18+b}{2} \] \[ 18+b=56 \] \[ b=38 \]
Ответ: \(38\).
№4.
Дано: периметр трапеции \(P=50\), а сумма боковых сторон равна \(20\). Нужно найти среднюю линию.
Периметр трапеции: \[ P=a+b+c+d \] где \(a,b\) — основания, \(c,d\) — боковые стороны.
Тогда сумма оснований: \[ a+b=50-20=30 \]
Средняя линия: \[ m=\frac{a+b}{2}=\frac{30}{2}=15 \]
Ответ: \(15\).
реши 5,6
реши 5 задание
№5.
Пусть основания трапеции равны \(3x\) и \(4x\). Средняя линия равна \(35\):
\[
\frac{3x+4x}{2}=35
\]
\[
\frac{7x}{2}=35 \quad\Rightarrow\quad 7x=70 \quad\Rightarrow\quad x=10
\]
Тогда основания:
\[
3x=30,\qquad 4x=40
\]
Меньшее основание — 30.
№6.
Пусть меньшее основание равно \(x\), тогда большее — \(x+4\). Средняя линия равна \(7\):
\[
\frac{x+(x+4)}{2}=7
\]
\[
2x+4=14
\]
\[
x=5
\]
Большее основание:
\[
x+4=5+4=9
\]
Ответ: №5 — меньшее основание \(30\) (основания \(30\) и \(40\)); №6 — большее основание \(9\).
