…чение выражения √(100a²³/a¹⁹) при a = 0,2.

Краткий ответ: \(0{,}4\).

Как решать

1. Сначала упрощаю дробь под корнем. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{100a^{23}}{a^{19}}=100a^{23-19}=100a^4. \]

2. Теперь извлекаю корень: \[ \sqrt{100a^4}=\sqrt{100}\cdot\sqrt{a^4}=10a^2. \] Здесь важно, что \(a^2\ge 0\), поэтому \(\sqrt{a^4}=a^2\), а не просто \(a\).

3. Подставляю \(a=0{,}2\): \[ 10\cdot(0{,}2)^2=10\cdot0{,}04=0{,}4. \]

Проверка

\[ \frac{0{,}2^{23}}{0{,}2^{19}}=0{,}2^4=0{,}0016, \] \[ 100\cdot0{,}0016=0{,}16,\qquad \sqrt{0{,}16}=0{,}4. \]

Всё сходится.

Принцип: сначала упрости степени под корнем, а потом извлекай корень — так удобнее и меньше шансов ошибиться.

На фото есть ещё задания; я разобрал верхнее — с корнем. Если нужен другой номер, напиши его.