правильно ?

Краткий ответ: нет, неверно. По фото пример читается так: \(5\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{19}\), а правильный ответ — \(\frac{21}{19} = 1\frac{2}{19}\), а не \(\frac{19}{16}\).

Ключевые шаги

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. \[5\frac{1}{4} = \frac{5\cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\]
2. Умножаем дроби по правилу \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}\), но сначала удобно сократить: \[\frac{21}{4}\cdot\frac{4}{19} = \frac{21\cdot 4}{4\cdot 19} = \frac{21}{19}\] (четвёрки в числителе и знаменателе сократились — поэтому знаменатель 16 здесь получиться не мог).
3. Выделяем целую часть: \[\frac{21}{19} = 1\frac{2}{19}\]

Проверка. \(5{,}25 \cdot \frac{4}{19} \approx 5{,}25\cdot 0{,}2105 \approx 1{,}105\), и \(\frac{21}{19} \approx 1{,}105\) — сходится.

Откуда взялось \(\frac{19}{16}\). Такое число выходит, если умножить \(\frac{19}{4}\cdot\frac{1}{4}\), то есть множитель \(5\frac{1}{4}\) как будто пропал. Даже если в тетради вторая дробь записана как \(\frac{19}{4}\), то \(5\frac{1}{4}\cdot\frac{19}{4} = \frac{399}{16} = 24\frac{15}{16}\) — и это тоже не \(\frac{19}{16}\).

Если в задании вторая дробь всё-таки \(\frac{19}{4}\), а не \(\frac{4}{19}\), напиши — пересчитаю под неё.