правильно?

Я проверил пример \(4\frac{1}{5} \cdot \frac{19}{4}\): нет, неверно. Должно получиться \(19\frac{19}{20}\).

Как решать:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}. \]

2. Умножаем дроби: \[ \frac{21}{5} \cdot \frac{19}{4} = \frac{21 \cdot 19}{5 \cdot 4} = \frac{399}{20}. \]

3. Выделяем целую часть: \[ 399 : 20 = 19 \text{ (ост. } 19\text{)}, \quad \frac{399}{20} = 19\frac{19}{20}. \]

Проверка: \(19\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{399}{20}\) — сходится.

В чём ошибка: нельзя умножать отдельно целые и дробные части. \(\frac{19}{4}\) — неправильная дробь, поэтому \(4 \cdot 4 = 16\) здесь не даёт верную целую часть. Сначала нужно перевести все числа в неправильные дроби. У тебя записано \(16\frac{19}{19}\), а это равно 17, что не совпадает с \(19\frac{19}{20}\).