460. Вычислите: 1) −9 + (−3,5); 2) −0,6 + (−1/2) + 0,7; 3) −3,8 + (−5,4); 4) −0,75 + (−4/5) + 0,9

Задание 460. Ответ:

1. \(-12,5\);
2. \(-0,4\);
3. \(-9,2\);
4. \(-0,65\).

Как рассуждать

При сложении двух отрицательных чисел складываем их модули, а знак оставляем минус: \[ -a+(-b)=-(a+b). \]

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший, а знак берём у числа с большим модулем.

1) \(-9+(-3,5)\). Оба числа отрицательные, поэтому \(9+3,5=12,5\), ставим минус: \[ -9+(-3,5)=-12,5. \]

2) \(\frac{1}{2}=0,5\), поэтому \[ -0,6+(-0,5)+0,7. \] Сначала складываем отрицательные: \(-(0,6+0,5)=-1,1\). Затем \(-1,1+0,7\): модули \(1,1\) и \(0,7\), больше \(1,1\), значит \[ -(1,1-0,7)=-0,4. \]

3) \(-3,8+(-5,4)=-(3,8+5,4)=-9,2\).

4) \(\frac{4}{5}=0,8\), поэтому \[ -0,75+(-0,8)+0,9. \] Удобно сначала сложить \(-0,75\) и \(0,9\): \[ 0,9-0,75=0,15, \] а затем \[ 0,15-0,8=-0,65. \]

Проверка. В пункте 2: \(-0,4-0,7=-1,1\), а \(-0,6-0,5=-1,1\) — совпало. В пункте 4: \(-0,65-0,9=-1,55\), а \(-0,75-0,8=-1,55\) — тоже совпало.