12,5 × 3,6; 4,25 × 2,8; 15,35 × 4,2; 6,75 × 3,25

Краткий ответ

\[ 12{,}5\cdot3{,}6=45,\qquad 4{,}25\cdot2{,}8=11{,}9, \] \[ 15{,}35\cdot4{,}2=64{,}47,\qquad 6{,}75\cdot3{,}25=21{,}9375. \]

Главное правило

Запятые при умножении «не мешают»: умножаем числа как натуральные, а потом в результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в обоих множителях вместе. Нули в конце дробной части можно убрать.

Разберу каждый пример.

1) \(12{,}5\cdot3{,}6\)

Умножаем \(125\cdot36\):

\[ \begin{array}{r} 125\\ \times\;36\\ \hline 750\\ 375\phantom{0}\\ \hline 4500 \end{array} \]

После запятой: \(1+1=2\) цифры, значит \(45{,}00=45\).

2) \(4{,}25\cdot2{,}8\)

\(425\cdot28=11900\) (это \(425\cdot20=8500\) и \(425\cdot8=3400\)).

После запятой: \(2+1=3\) цифры, значит \(11{,}900=11{,}9\).

3) \(15{,}35\cdot4{,}2\)

\(1535\cdot42=64470\).

После запятой: \(2+1=3\) цифры, значит \(64{,}470=64{,}47\).

4) \(6{,}75\cdot3{,}25\)

\(675\cdot325=219375\).

После запятой: \(2+2=4\) цифры, значит \(21{,}9375\). Здесь нулей на конце нет, поэтому короче ответ не записать.

Проверка

Каждый результат проверяю разложением на удобные части:

• \(12{,}5\cdot3{,}6=12{,}5\cdot4-12{,}5\cdot0{,}4=50-5=45\) ✓
• \(4{,}25\cdot2{,}8=4{,}25\cdot3-4{,}25\cdot0{,}2=12{,}75-0{,}85=11{,}9\) ✓
• \(15{,}35\cdot4{,}2=15{,}35\cdot4+15{,}35\cdot0{,}2=61{,}4+3{,}07=64{,}47\) ✓
• \(6{,}75\cdot3{,}25=6{,}75\cdot3+6{,}75\cdot0{,}25=20{,}25+1{,}6875=21{,}9375\) ✓

Самая частая ошибка — неверный счёт цифр после запятой (например, в четвёртом примере их четыре, а не три). Поэтому всегда пересчитываю знаки после запятой в обоих множителях перед тем, как поставить запятую.