S = 60 км/ч, V₂ = 2,8 км/год, V₃ = 5,5 м/с, V₄ = 5 м/с, t = 2 год. S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - ?

Краткий ответ: \(S_1 = 120\) км, \(S_2 = 5{,}6\) км, \(S_3 = 39{,}6\) км, \(S_4 = 36\) км.

Что дано и что ищем

В тетради выписаны четыре скорости и одно общее время \(t = 2\) ч («2 год»). Первая строка записана как \(S = 60\) км/ч, но по смыслу и по расчёту ниже («60 км/ч · 2 ч») это скорость первого тела \(v_1 = 60\) км/ч. Найти нужно путь каждого тела за эти 2 ч: \(S_1, S_2, S_3, S_4\). Запись «км/год» — то же самое, что «км/ч».

Идея

Для равномерного движения путь считается по формуле \[ S = vt, \] то есть путь = скорость × время. Время у всех тел одинаковое (2 ч), значит путь каждого — это его скорость, умноженная на 2 ч.

Шаг 1. Привести единицы к одним

Формула верна, только если скорость и время в согласованных единицах. Время дано в часах — значит, скорости в м/с переводим в км/ч, умножая на 3,6: \[ v_3 = 5{,}5 \cdot 3{,}6 = 19{,}8\ \text{км/ч}, \qquad v_4 = 5 \cdot 3{,}6 = 18\ \text{км/ч}. \]

Шаг 2. Посчитать пути

\[ S_1 = 60 \cdot 2 = 120\ \text{км}, \] \[ S_2 = 2{,}8 \cdot 2 = 5{,}6\ \text{км}, \] \[ S_3 = 19{,}8 \cdot 2 = 39{,}6\ \text{км}, \] \[ S_4 = 18 \cdot 2 = 36\ \text{км}. \]

Шаг 3. Проверка

Я проверил результат другим способом — через секунды: \(t = 2\ \text{ч} = 7200\ \text{с}\). \[ S_3 = 5{,}5 \cdot 7200 = 39\,600\ \text{м} = 39{,}6\ \text{км}, \] \[ S_4 = 5 \cdot 7200 = 36\,000\ \text{м} = 36\ \text{км}. \] Совпадает с первым расчётом.

Принцип на будущее

• Перед подстановкой в \(S = vt\) всегда приводи скорость и время к одной системе единиц (м/с и с либо км/ч и ч); для перевода \(1\ \text{м/с} = 3{,}6\ \text{км/ч}\).
• При одинаковом времени путь пропорционален скорости, поэтому сравнивать тела можно и по скоростям, и по путям — но только после приведения к одной единице.
• Дальше всех за 2 ч уйдёт первое тело (120 км), меньше всех пройдёт второе (5,6 км).

В тетради уже верно посчитаны 120 км и 5,6 км; для двух других скоростей не хватало как раз перевода м/с в км/ч.