Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Как понять решение:

1. Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме — \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому уравнение раскладывается на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \] откуда \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.