Номер 1

В порядке возрастания: \[ \frac{13}{18}<\frac{3}{4}<\frac{7}{9}<\frac{7}{6}. \]

Как это получить:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Числа \(4,18,9,6\) делят \(36\), поэтому берём знаменатель \(36\): \[ \frac{3}{4}=\frac{27}{36},\qquad \frac{13}{18}=\frac{26}{36},\qquad \frac{7}{9}=\frac{28}{36},\qquad \frac{7}{6}=\frac{42}{36}. \]

2. Теперь знаменатели одинаковые, значит, сравниваем числители: \[ 26<27<28<42. \]

Отсюда и получается нужный порядок. Дополнительно видно, что \(\frac{7}{6}>1\), а остальные дроби меньше \(1\), поэтому \(\frac{7}{6}\) действительно стоит последней.

Проверка: \(\frac{13}{18}\approx0{,}722\), \(\frac34=0{,}75\), \(\frac79\approx0{,}778\), \(\frac76\approx1{,}167\) — порядок такой же.