Представьте выражение в виде дерева вычислений. y = (a+b)/c − d·(e−f).

Кратко: в корне будет знак минус, в левой ветви — деление, в правой — умножение; листьями станут переменные \(a,b,c,d,e,f\).

Заполнение дерева по позициям:

• корень: \(-\);
  • левый потомок: \(\div\);
    • его левый потомок: \(+\);
      • левый лист: \(a\);
      • правый лист: \(b\);
    • его правый лист: \(c\);
  • правый потомок: \(\cdot\);
    • его левый лист: \(d\);
    • его правый потомок: \(-\);
      • левый лист: \(e\);
      • правый лист: \(f\).

Как это получается:

1. Последнее действие в выражении — вычитание между дробью и произведением. Поэтому корень дерева — минус.
2. Левая часть \(\frac{a+b}{c}\) раскладывается на деление: сверху числитель \(a+b\), снизу \(c\). Числитель — это ещё одно поддерево с плюсом.
3. Правая часть \(d\cdot(e-f)\) — умножение \(d\) на скобку. Скобка \(e-f\) становится отдельным поддеревом с минусом.
4. Листья дерева — это переменные; узлы с потомками — операции.

Проверка: если собрать дерево снизу вверх, получается \[ \frac{a+b}{c}-d\cdot(e-f), \] то есть исходное выражение.