6.4

Question

6.4

Расшифровка фото нейросетью:
6.4. Укажите неполное квадратное уравнение и его вид:

1. $1{,}7x^2 - x = 0$; 2) $-2x^2 + 3x - 1 = 0$; 3) $-7x^2 + 1{,}8 = 0$;

2. $-2x^2 = 0$; 5) $-0{,}8x^2 - 9 = 0$; 6) $-0{,}7x^2 - 5x = 0$.

Answer

Кратко: неполные квадратные уравнения здесь — 1, 3, 4, 5 и 6. Уравнение 2 полное.

Квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю.

1. $1{,}7x^2-x=0$, то есть $1{,}7x^2+(-1)x+0=0$.
Здесь $c=0$, поэтому это уравнение вида
$$
ax^2+bx=0.
$$

2. $-2x^2+3x-1=0$.
Здесь $a=-2,\ b=3,\ c=-1$, оба коэффициента $b$ и $c$ не равны нулю. Это полное уравнение, его в ответ не включаем.

3. $-7x^2+1{,}8=0$.
Здесь $b=0$, поэтому вид уравнения
$$
ax^2+c=0.
$$

4. $-2x^2=0$.
Здесь и $b=0$, и $c=0$, поэтому это уравнение вида
$$
ax^2=0.
$$

5. $-0{,}8x^2-9=0$.
Здесь $b=0$, значит, вид
$$
ax^2+c=0.
$$

6. $-0{,}7x^2-5x=0$.
Здесь $c=0$, значит, вид
$$
ax^2+bx=0.
$$

Ответ:

$1{,}7x^2-x=0$ — вид $ax^2+bx=0$;

$-7x^2+1{,}8=0$ — вид $ax^2+c=0$;

$-2x^2=0$ — вид $ax^2=0$;

$-0{,}8x^2-9=0$ — вид $ax^2+c=0$;

$-0{,}7x^2-5x=0$ — вид $ax^2+bx=0$.

В похожем задании смотри только на коэффициенты $b$ и $c$: если один из них равен нулю, уравнение неполное.