К-3. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ Вариант А1 1 Вычислите: а) 3 1/3 + 1 1/4; б) 5 1/8 - 4 1/2.

Кратко: в варианте А1: 1а) \(4\frac{7}{12}\), 1б) \(\frac{5}{8}\); 2) \(4\frac{2}{3}\), это меньше \(a=4\frac{5}{6}\) на \(\frac{1}{6}\). В варианте А2: 1а) \(6\frac{5}{6}\), 1б) \(\frac{5}{14}\); для задания 2 нужно значение \(a\) — на фото оно не читается.

Ключевые шаги

1. Смешанные числа складываем и вычитаем по частям: целые — с целыми, дробные — с дробными. Дробные части приводим к общему знаменателю.
2. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше, занимаем единицу у целой части.
3. В выражении с переменной сначала подставляем значение \(a\), затем считаем скобку.

Вариант А1

1а) \[ 3\frac{1}{3}+1\frac{1}{4}=4+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=4\frac{7}{12}. \]

1б) \[ 5\frac{1}{8}-4\frac{1}{2}=5\frac{1}{8}-4\frac{4}{8}=4\frac{9}{8}-4\frac{4}{8}=\frac{5}{8}. \]

2. \[ 4\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}=4\frac{5}{6}-2\frac{4}{6}=2\frac{1}{6}, \] \[ 2,5+2\frac{1}{6}=2\frac{3}{6}+2\frac{1}{6}=4\frac{4}{6}=4\frac{2}{3}. \]

Сравнение: \[ 4\frac{2}{3}=4\frac{4}{6}<4\frac{5}{6}=a, \] то есть результат меньше \(a\) на \(\frac{1}{6}\).

Вариант А2

1а) \[ 4\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}=6+\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=6\frac{5}{6}. \]

1б) \[ 3\frac{1}{14}-2\frac{5}{7}=3\frac{1}{14}-2\frac{10}{14}=2\frac{15}{14}-2\frac{10}{14}=\frac{5}{14}. \]

Проверка для А1, 1б: \[ \frac{5}{8}+4\frac{1}{2}=\frac{5}{8}+4\frac{4}{8}=4\frac{9}{8}=5\frac{1}{8}. \] Сходится.

Для варианта А2 в задании 2 на фото не видно, чему равно \(a\). Уточни, пожалуйста, значение \(a\) в этом варианте.