Поезд,проходит мимо неподвижно стоящего на платформе пешехода за 11 секунд, а вдоль платформы, на которой стоит пешеход, за 28 секунд. Найдите длину поезда (в метрах), если длина…

Ответ: 231 метр.

Пусть:

• \(L\) — длина поезда, м;
• \(v\) — скорость поезда, м/с.

Когда поезд проходит мимо неподвижного пешехода, он проезжает расстояние, равное только своей длине: \[ L=11v. \]

Когда поезд проходит вдоль всей платформы, его хвост должен освободить платформу, поэтому поезд проходит расстояние: \[ L+357. \] За 28 секунд: \[ L+357=28v. \]

Подставим \(L=11v\): \[ 11v+357=28v, \] \[ 17v=357, \] \[ v=21\ \text{м/с}. \]

Тогда длина поезда: \[ L=11\cdot 21=231\ \text{м}. \]

Проверка: за 28 секунд поезд проходит \(28\cdot21=588\) м, а это \(231+357=588\) м. Всё сходится.