Два тела массой 1кг каждое движутся навстречу друг другу с одинаковым скоростями 2м/с , сталкиваются и останавливаются. Насколько изменилась внутренняя энергия системы тел?
Ответ: внутренняя энергия системы тел увеличилась на 4 Дж.
Почему так:
Кинетическая энергия одного тела: \[ E_k=\frac{mv^2}{2} \]
Для одного тела: \[ E_k=\frac{1\cdot 2^2}{2}=2\ \text{Дж} \]
Таких тел два, значит начальная кинетическая энергия системы: \[ E_{k0}=2+2=4\ \text{Дж} \]
После столкновения тела остановились, поэтому конечная кинетическая энергия: \[ E_{k}=0 \]
Вся кинетическая энергия перешла во внутреннюю энергию — тела нагрелись, деформировались и т. п. Следовательно: \[ \Delta U=4\ \text{Дж} \]
Проверка: закон сохранения энергии выполняется: \[ E_{k0}=4\ \text{Дж},\qquad \Delta U=4\ \text{Дж} \]
То есть кинетическая энергия не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию системы. Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 4 Дж.
Обсуждение
2 сообщенияОформи как задачу по физике для 8 класса
Задача (физика, 8 класс)
Условие. Два тела массой \(1\) кг каждое движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями \(2\) м/с, сталкиваются и останавливаются. Насколько изменилась внутренняя энергия системы тел?
Дано
\[ m_1=m_2=1\ \text{кг},\qquad v_1=v_2=2\ \text{м/с},\qquad v_1'=v_2'=0 \]
Найти: \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии системы.
Решение
Кинетическая энергия каждого тела до столкновения: \[ E_{k1}=E_{k2}=\frac{mv^2}{2} \]
Суммарная кинетическая энергия системы до удара (скорости направлены в разные стороны, но энергия — величина скалярная, поэтому складываем): \[ E_{k0}=E_{k1}+E_{k2}=2\cdot\frac{mv^2}{2}=mv^2 \]
Подставляем числа: \[ E_{k0}=1\cdot 2^2=4\ \text{Дж} \]
После удара тела остановились, значит \(E_{k}=0\). По закону сохранения энергии кинетическая энергия перешла во внутреннюю (нагревание, деформация): \[ \Delta U=E_{k0}-E_{k}=4-0=4\ \text{Дж} \]
Ответ
\[ \Delta U=4\ \text{Дж} \]
Внутренняя энергия системы увеличилась на 4 Дж.
Обрати внимание на оформление: в 8 классе в «Дано» записывают величины с единицами, в решении — сначала формулу в общем виде, потом подстановку чисел, в конце — отдельно ответ с единицами измерения.
