Периодами столетней войны являлись лонкостерский каролинский прованский эдвардианский несколько вариантов ответа.

Краткий ответ: ланкастерский, каролинский и эдвардианский периоды.
Если в варианте написано «лонкостерский», это, скорее всего, опечатка: исторически правильно — ланкастерский.

Почему так:

• Эдвардианский период — назван по английскому королю Эдуарду III, около 1337–1360 гг.
• Каролинский период — связан с французским королём Карлом V, около 1369–1389 гг.
• Ланкастерский период — назван по английской династии Ланкастеров, около 1415–1453 гг.

Прованский — это не период Столетней войны, а историческая область Франции, поэтому он не подходит.

Принцип: периоды Столетней войны названы по правителям или династиям, которые вели активные военные действия.