б) (5/18 + 11/27) - 2/27

Краткий ответ

\[ \left(\frac{5}{18}+\frac{11}{27}\right)-\frac{2}{27}=\frac{11}{18} \]

Как решать

Главная идея: у дробей \(\frac{11}{27}\) и \(\frac{2}{27}\) одинаковые знаменатели, поэтому удобно сначала выполнить вычитание, а не приводить всё к общему знаменателю «в лоб».

Шаг 1. Перегруппируем слагаемые (от перестановки слагаемых сумма не меняется, скобки можно переставить):

\[ \left(\frac{5}{18}+\frac{11}{27}\right)-\frac{2}{27}=\frac{5}{18}+\left(\frac{11}{27}-\frac{2}{27}\right) \]

Шаг 2. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: знаменатель оставляем, числители вычитаем:

\[ \frac{11}{27}-\frac{2}{27}=\frac{9}{27} \]

Шаг 3. Сокращаем дробь \(\frac{9}{27}\) на \(9\):

\[ \frac{9}{27}=\frac{1}{3} \]

Шаг 4. Складываем с общим знаменателем \(18\): \(\frac{1}{3}=\frac{6}{18}\), поэтому

\[ \frac{5}{18}+\frac{6}{18}=\frac{11}{18} \]

Дробь \(\frac{11}{18}\) уже несократима (\(11\) и \(18\) общих делителей не имеют).

Проверка другим способом

Приведём всё к знаменателю \(54\):

\[ \frac{5}{18}=\frac{15}{54},\qquad \frac{11}{27}=\frac{22}{54},\qquad \frac{2}{27}=\frac{4}{54} \]

\[ \frac{15}{54}+\frac{22}{54}=\frac{37}{54},\qquad \frac{37}{54}-\frac{4}{54}=\frac{33}{54}=\frac{11}{18} \]

Результат совпал. Грубая прикидка тоже подтверждает: \(0{,}278+0{,}407-0{,}074\approx 0{,}611=\frac{11}{18}\).

Что запомнить

• Дроби складывают и вычитают только при одинаковых знаменателях: числители считаем, знаменатель сохраняем.
• Если в выражении есть «удобная» пара дробей с одинаковым знаменателем, сначала действуй с ней — так меньше вычислений.
• После каждого действия проверяй, нельзя ли сократить дробь.