Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

\(BK=5\cdot KC=5\cdot 6=30\) см.

Так как \(AK\) — биссектриса и \(AD\parallel BC\), то \(\angle BAK=\angle AKB\). Значит, треугольник \(ABK\) равнобедренный: \[ AB=BK=30\text{ см}. \]

Тогда \[ BC=BK+KC=30+6=36\text{ см}. \] Периметр: \[ P=2(AB+BC)=2(30+36)=132\text{ см}. \]

Ответ: \(AB=30\) см; периметр \(ABCD=132\) см.