В группе 37 студентов. Английский язык изучают 13 студентов, немецкий — 27 студентов, а 5 студентов изучают оба языка. Сколько студентов группы не изучают ни английского,

Краткий ответ: 2 студента.

Обозначим:

• английский изучают \(13\) студентов;
• немецкий — \(27\);
• оба языка — \(5\).

1. Только английский изучают: \[ 13-5=8 \]

2. Только немецкий изучают: \[ 27-5=22 \]

3. Хотя бы один язык изучают: \[ 8+22+5=35 \]

4. Ни одного языка не изучают: \[ 37-35=2 \]

Проверка: \(8+22+5+2=37\) — всё сходится.

Главный принцип: при сложении \(13\) и \(27\) студенты, знающие оба языка, посчитаны дважды, поэтому их нужно вычесть: \[ 13+27-5=35 \] А затем найти оставшихся.