Задача · 5 класс Задача №3779210
А
А
3.110 Найдите три натуральных числа, у которых произведение и сумма равны 6 (рис. 69).
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.110 Найдите три натуральных числа, у которых произведение и сумма равны 6 (рис. 69).
\[\square+\square+\square=6\] \[\square\cdot\square\cdot\square=6\] Рис. 69
В верхнем задании 3.110 подходят числа 1, 2 и 3 — порядок не важен.
Как рассуждать:
Произведение трёх натуральных чисел равно 6. Раскладываем 6 на множители. С точностью до перестановки возможны только: \[ 1\cdot1\cdot6 \] и \[ 1\cdot2\cdot3. \]
Проверяем сумму: \[ 1+1+6=8\ne6, \] а \[ 1+2+3=6. \]
Значит, подходит только набор \(1, 2, 3\).
Проверка: \[ 1+2+3=6,\qquad 1\cdot2\cdot3=6. \]
В пустые квадратики на рисунке 69 можно вписать \(1\), \(2\) и \(3\) в любом порядке.
