Реши уравнение x² =-15x-56

Краткий ответ: \(x=-7\) или \(x=-8\).

Как решать:

1. Перенесём все слагаемые в левую часть: \[ x^2+15x+56=0 \]

2. Разложим выражение на множители. Нужны два числа, которые в сумме дают \(15\), а в произведении — \(56\): \[ x^2+15x+56=(x+7)(x+8) \]

3. Произведение равно нулю, значит хотя бы одна скобка равна нулю: \[ x+7=0 \quad\text{или}\quad x+8=0 \] Отсюда: \[ x=-7 \quad\text{или}\quad x=-8 \]

Проверка:

• при \(x=-7\): \(49=-15\cdot(-7)-56=105-56=49\);
• при \(x=-8\): \(64=120-56=64\).

Оба корня подходят.