2. Представьте в виде неправильных дробей смешанные числа.

Кратко. Смешанное число переводим в неправильную дробь по правилу:

\[ a\frac{b}{c} = \frac{a\cdot c + b}{c} \]

Ответы (по рядам, как на фото):

1. \(2\frac{5}{9} = \frac{23}{9}\), \(4\frac{3}{10} = \frac{43}{10}\), \(4\frac{4}{11} = \frac{48}{11}\), \(2\frac{7}{12} = \frac{31}{12}\)
2. \(1\frac{51}{53} = \frac{104}{53}\), \(3\frac{8}{11} = \frac{41}{11}\), \(1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\), \(3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}\)
3. \(3\frac{5}{12} = \frac{41}{12}\), \(5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}\), \(17\frac{2}{3} = \frac{53}{3}\), \(7\frac{3}{7} = \frac{52}{7}\)
4. \(10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}\), \(2\frac{8}{9} = \frac{26}{9}\), \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\), \(3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)

Откуда правило. Запись \(a\frac{b}{c}\) — это сумма \(a + \frac{b}{c}\). Приводим к общему знаменателю \(c\):

\[ a + \frac{b}{c} = \frac{ac}{c} + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c} \]

Три шага:

1. целую часть умножаем на знаменатель;
2. прибавляем числитель;
3. результат пишем в числитель, знаменатель оставляем прежним.

Примеры по порядку: \(2\frac{5}{9}\): \(2\cdot 9 = 18\), \(18+5 = 23\), значит \(\frac{23}{9}\). С большими числами то же самое: \(17\frac{2}{3}\): \(17\cdot 3 = 51\), \(51+2 = 53\), значит \(\frac{53}{3}\).

Проверка. Делю числитель на знаменатель с остатком — должно получиться исходное число. \(53:3 = 17\) (ост. 2), то есть \(17\frac{2}{3}\) — верно. \(104:53 = 1\) (ост. 51) — верно. \(15:4 = 3\) (ост. 3) — верно.

Частая ошибка: умножают целую часть на числитель или забывают прибавить числитель. Знаменатель при переводе не меняется — это и есть признак правильного ответа.

Кстати, в соседнем столбце (обратное задание) вписаны 10, \(3\frac{2}{5}\) и 8 — эти ответы верные.