Объясни тему: какие сокращения возможны в словосочетании собственный корреспондент

Кратко: нормативны два варианта — собкор и соб. корр.

• Собкор — сложносокращённое слово: взяты начальные части «соб-» и «кор-». Пишется слитно и склоняется: собкора, собкору, собкором. Это самостоятельное слово, уместное в речи и текстах.
• Соб. корр. — графическое сокращение: «собственный» → соб., «корреспондент» → корр. Ставятся точки; при чтении обычно произносят полностью: «собственный корреспондент». Так пишут в подписях, списках, библиографии.
• Спецкор — это не то же самое: «специальный корреспондент».
• Варианты вроде «СК», «с. к.», «соб. корресп.» не являются устоявшимися: сокращать произвольно нельзя.

Проверка: если слово должно склоняться в предложении — выбираем собкор; если нужна краткая письменная помета — соб. корр.