Краткий ответ: а) простое предложение.
Как это проверить
1. Найди грамматические основы. В предложении всего одна основа: она думала. Второй основы (подлежащее + сказуемое) нет — значит, это не сложное предложение.
2. Разбери «идти ли на прогулку».
- идти — инфинитив, он здесь не является самостоятельным сказуемым, а зависит от «думала» (думала о чём? → идти ли на прогулку). Это дополнение, выраженное инфинитивом.
- ли — вопросительная частица, а не союз и не союзное слово. Она оформляет косвенный вопрос, но придаточного предложения не создаёт.
3. Сравни с настоящим СПП. Если бы было, например: «Она долго думала, что ей надеть» — здесь есть союз «что» и своя предикативная часть, это сложноподчинённое предложение. А частица «ли» такой части не образует.
Вывод
Одна основа + инфинитив в роли дополнения + частица «ли» → простое предложение, осложнённое инфинитивом-дополнением.
Быстрый алгоритм для похожих заданий
- Посчитай основы: одна → простое (варианты б, в, г отпадают).
- Если основ две: есть сочинительный союз (и, но, или) → ССП; подчинительный союз/союзное слово (что, когда, если, который) → СПП; нет союзов → БСП.
- Отдельно проверяй частицу ли — она не делает предложение сложным.