Домашняя работа 1) 6c² + ac, при c = 3, a = -1 2) b - 1,3m² при b = 4,5, m = 0,4 3) a² - b² при a = 4, b = 1,1 4) разложить на множители: 500

Краткие ответы:

1. \(51\)
2. \(4{,}292\)
3. \(14{,}79\)
4. \(500=2^{2}\cdot5^{3}=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\)

Как решать:

Главное — сначала выполнить возведение в квадрат, затем умножение, потом сложение или вычитание. Отрицательное число при подстановке лучше брать в скобки.

1. \[ 6c^{2}+ac=6\cdot3^{2}+(-1)\cdot3=6\cdot9-3=54-3=51 \]

2. \[ b-1{,}3m^{2}=4{,}5-1{,}3\cdot0{,}4^{2} \] \[ 0{,}4^{2}=0{,}16,\qquad 1{,}3\cdot0{,}16=0{,}208 \] \[ 4{,}5-0{,}208=4{,}292 \]

3. \[ a^{2}-b^{2}=4^{2}-1{,}1^{2}=16-1{,}21=14{,}79 \]

4. Раскладываем \(500\) на простые множители: \[ 500:2=250,\quad 250:2=125,\quad 125:5=25,\quad 25:5=5,\quad 5:5=1 \] Значит, \[ 500=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5=2^{2}\cdot5^{3} \]

Проверка: \(6\cdot9-3=51\); \(4{,}5-0{,}208=4{,}292\); \(16-1{,}21=14{,}79\); \(4\cdot125=500\). Всё сходится.