Самостоятельная работа. 1) 16c² + ac, при c=3, a=-1; 2) b - 13m², при b=4,5, m=0,4; 3) a² - b², при a=4, b=7,1; 4) разложить на множители 500

Кратко:

1. \(141\)
2. \(2{,}42\)
3. \(-34{,}41\)
4. \(500=2^2\cdot5^3\)

Решение по шагам

1. \(16c^2+ac\), если \(c=3\), \(a=-1\): \[ 16\cdot3^2+(-1)\cdot3=16\cdot9-3=144-3=141. \]

2. \(b-13m^2\), если \(b=4{,}5\), \(m=0{,}4\): \[ m^2=0{,}4^2=0{,}16, \] \[ 13\cdot0{,}16=2{,}08, \] \[ 4{,}5-2{,}08=2{,}42. \]

3. \(a^2-b^2\), если \(a=4\), \(b=7{,}1\): \[ 4^2-7{,}1^2=16-50{,}41=-34{,}41. \] Проверка по разности квадратов: \[ (4-7{,}1)(4+7{,}1)=(-3{,}1)\cdot11{,}1=-34{,}41. \]

4. Раскладываем 500 на простые множители: \[ 500=2\cdot250=2\cdot2\cdot125=2^2\cdot5^3. \] Проверка: \(2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5=500\).

Принцип: сначала выполняем возведение в степень, затем умножение, потом сложение или вычитание. Отрицательное число при подстановке лучше сразу брать в скобки.