1) Вычислите: а) 2,3·(-6-4):5-12 б) [3 4/9:(2 1/36-1 20/27)]·(2,08:10,4+25,09)

1)

а) \(2{,}3\cdot(-10):5-12\)

Умножение и деление выполняем слева направо, потом вычитание: \[ 2{,}3\cdot(-10)=-23 \] \[ -23:5=-4{,}6 \] \[ -4{,}6-12=\mathbf{-16{,}6} \]

б) Сначала первая скобка — приводим смешанные числа к неправильным дробям и к общему знаменателю 108: \[ 2\frac{1}{36}=\frac{73}{36},\qquad 1\frac{20}{27}=\frac{47}{27} \] \[ \frac{73}{36}-\frac{47}{27}=\frac{219}{108}-\frac{188}{108}=\frac{31}{108} \]

Деление: \(3\frac{4}{9}=\frac{31}{9}\), делим на дробь — умножаем на обратную: \[ \frac{31}{9}:\frac{31}{108}=\frac{31}{9}\cdot\frac{108}{31}=\frac{108}{9}=12 \]

Вторая скобка: \(2{,}08:10{,}4=20{,}8:104=0{,}2\), значит \[ 0{,}2+25{,}09=25{,}29 \]

Итог: \[ 12\cdot 25{,}29=\mathbf{303{,}48} \]

2)

\[ -2a+4b-a-8+5b-3 \]

Приводим подобные: по \(a\): \(-2a-a=-3a\); по \(b\): \(4b+5b=9b\); числа: \(-8-3=-11\): \[ \mathbf{-3a+9b-11} \]

3)

\[ 2-6x-6=5-4x \]

Упрощаем левую часть (\(2-6=-4\)): \[ -6x-4=5-4x \]

Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа вправо (со сменой знака): \[ -6x+4x=5+4 \] \[ -2x=9 \] \[ \mathbf{x=-4{,}5} \]

Проверка: слева \(2-6\cdot(-4{,}5)-6=2+27-6=23\); справа \(5-4\cdot(-4{,}5)=5+18=23\). Верно.