ркши

Кратко: \(R = 8100\ \text{Н} \approx 8{,}1\ \text{кН}\) — при условии, что пуля застревает в доске.

Что дано (перевожу в СИ):

• \(m = 10\ \text{г} = 0{,}01\ \text{кг}\);
• \(\upsilon = 180\ \text{м/с}\) — в «Дано» записано буквой \(a\), но единица м/с показывает, что это скорость;
• \(x = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}\) — путь торможения пули.

Принцип. Сила сопротивления направлена против движения, поэтому её работа отрицательна: \(A = -Rx\). По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии пули: \[ -Rx = 0 - \frac{m\upsilon^2}{2} \quad\Rightarrow\quad R = \frac{m\upsilon^2}{2x}. \]

Счёт: \[ R = \frac{0{,}01 \cdot 180^2}{2 \cdot 0{,}02} = \frac{0{,}01 \cdot 32\,400}{0{,}04} = 8100\ \text{Н}. \]

Проверка. При торможении \(a = \frac{\upsilon^2}{2x} = \frac{32\,400}{0{,}04} = 810\,000\ \text{м/с}^2\). Тогда по второму закону Ньютона \[ R = ma = 0{,}01 \cdot 810\,000 = 8100\ \text{Н}. \] Совпало.

Если пуля не застревает, а вылетает со скоростью \(\upsilon_2\), формула обобщается: \[ R = \frac{m(\upsilon_1^2 - \upsilon_2^2)}{2x}. \] На фото видно только «Дано», текста задачи нет, поэтому я разобрал стандартный случай — пуля останавливается в доске. Принцип тот же: работа сопротивления равна убыли кинетической энергии.