96. Приведите подобные слагаемые:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Приведите подобные слагаемые: а) 13a + 2b - 2a - b; б) 41x - 58x + 6y - y; в) -5,1a - 4b - 4,9a + b; г) 7,5x + y - 8,5x - 3,5y.
Приведите подобные слагаемые: а) 8x - 6y + 7x - 2y; б) 27p + 14q - 16p - 3q; в) 3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b; г) 1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x.
Раскройте скобки: а) x + (b + c - d - m); б) a - (b - c - d); в) x + y - (b + c - m); г) x + (a - b) - (c + d).
Запишите без скобок выражение: а) m + (a - k - b); б) m - (a - k - b); в) x + a + (m - 2); г) a - (b - c) + (m + n).
Упростите выражение: а) 5 - (a - 3); б) 7 + (12 - 2b); в) 64 - (14 + 7x); г) 38 + (12p - 8).
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) x + (2x + 0,5); б) 3x - (x - 2); в) 4a - (a + 6); г) 6b + (10 - 4,5b).
Упростите выражение и найдите его значение: а) (5x - 1) - (2 - 8x) при x = 0,75; б) (6 - 2x) + (15 - 3x) при x = -0,2; в) 12 + 7x - (1 - 3x) при x = -1,7; г) 37 - (x - 16) + (11x - 53) при x = -0,03.
Упростите выражение: а) (x - 1) + (12 - 7,5x); б) (2p + 1,9) - (7 - p); в) (3 - 0,4a) - (10 - 0,8a); г) b - (4 - 2b) + (3b - 1); д) y - (y + 4) + (y - 4); е) 4x - (1 - 2x) + (2x - 7).
Докажите, что при любом a значение выражения 3(a + 2) - 3a равно 6.
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 3(6 - 5x) + 17x - 10; б) 8(3y + 4) - 29y + 14; в) 7(2z - 3) + 6z - 12; г) 2(7,3 - 1,6a) + 3,2a - 9,6; д) -5(0,3b + 1,7) + 12,5 - 8,5b; е) -4(3,3 - 8c) + 4,8c + 5,2.
Упростите выражение и найдите его значение: а) 0,6(p - 3) + p + 2 при p = 0,5; б) 4(0,5q - 6) - 14q + 21 при q = 1/3.
§ 2. Преобразование выражений 21
На фото — целая страница: задания 96–106. Все они на одно и то же правило, поэтому, чтобы «решить задание», мне нужен его номер: назови его — разберу полностью. Пока покажу принцип, по которому делается любое из них, и проверю результат.
Ключевое правило
- Плюс перед скобкой — скобки просто убираем, знаки внутри не меняются: \[ a+(b-c)=a+b-c \]
- Минус перед скобкой — убираем скобки и меняем знак у каждого слагаемого внутри: \[ a-(b-c)=a-b+c \]
- Число перед скобкой — умножаем его на каждый член внутри: \[ k(b-c)=kb-kc \]
После этого приводим подобные: складываем числа с одинаковой буквенной частью отдельно, числа без буквы — отдельно.
Пример на минус перед скобкой (№ 101)
а) \(x+(2x+0{,}5)=x+2x+0{,}5=3x+0{,}5\)
б) \(3x-(x-2)=3x-x+2=2x+2\)
в) \(4a-(a+6)=4a-a-6=3a-6\)
г) \(6b+(10-4{,}5b)=6b+10-4{,}5b=1{,}5b+10\)
Пример с числовым множителем (№ 105)
а) \(3(6-5x)+17x-10=18-15x+17x-10=2x+8\)
г) \(2(7{,}3-1{,}6a)+3{,}2a-9{,}6=14{,}6-3{,}2a+3{,}2a-9{,}6=5\)
Здесь \( -3{,}2a\) и \(+3{,}2a\) взаимно уничтожились — такое бывает часто, поэтому выписывай все слагаемые подряд, прежде чем считать.
Проверка
Подставь любое удобное число. Для 101 б) при \(x=5\): слева \(15-(5-2)=12\), справа \(2\cdot 5+2=12\) — совпало, значит раскрытие скобок верное. Так можно проверять себя в № 96–101, 103, 105, а в № 102 и 106 подстановка значения из условия и есть само задание.
Скажи номер (например, «102» или «105») — распишу его по шагам.
