сделай 204 а и б 9 класс алгебра

Краткий ответ:
а) \(x=-2\);
б) \(x=\pm \dfrac{1}{5}\) (то есть \(0{,}2\) и \(-0{,}2\)).

а) \((8x-1)(2x-3)-(4x-1)^2=38\)

Раскрываем скобки и квадрат разности:

\[ 16x^2-24x-2x+3-(16x^2-8x+1)=38 \]

\[ 16x^2-26x+3-16x^2+8x-1=38 \]

\[ -18x+2=38 \]

\[ -18x=36 \]

\[ x=-2 \]

Проверка: при \(x=-2\) левая часть равна \(119-81=38\). Всё верно.

б) \(\dfrac{(15x-1)(1+15x)}{3}=2\dfrac{2}{3}\)

Сначала переведём правую часть в неправильную дробь:

\[ 2\dfrac{2}{3}=\frac{8}{3} \]

Умножим обе части на \(3\):

\[ (15x-1)(15x+1)=8 \]

Применяем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\):

\[ (15x)^2-1^2=8 \]

\[ 225x^2-1=8 \]

\[ 225x^2=9 \]

\[ x^2=\frac{9}{225}=\frac{1}{25} \]

\[ x=\pm\frac{1}{5} \]

Проверка: при \(x=\frac15\) получаем \(\frac{2\cdot4}{3}=\frac83\), верно; при \(x=-\frac15\) тоже верно.

Принцип: сначала упрощаем уравнение — раскрываем скобки или применяем формулы сокращённого умножения, затем приводим подобные слагаемые и решаем получившееся линейное или квадратное уравнение. В конце полезно подставить корни в исходное уравнение.