Задание № 1 Назовите продукты в порядке увеличения массы: 500 г, 45 г, 1,2 кг, 4 кг

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Задание № 1 Назовите продукты в порядке увеличения массы:
500 г — [Рисунок: зелёный полосатый арбуз]; 45 г — [Рисунок: яйца]; 1,2 кг — [Рисунок: колбаса]; 4 кг — [Рисунок: жёлто-зелёная дыня]; 1000 кг — [Рисунок: оранжевая тыква]; 50 г — [Рисунок: шоколад в упаковке].

Задание № 2 Выразите массу указанных тел в килограммах:
2,5 т — [Рисунок: трактор]; 30 г — [Рисунок: мышь]; 65 т — [Рисунок: танк]; 2 г — [Рисунок: бабочка]; 425 г — [Рисунок: футбольный мяч].

Задание № 3 Решите задачу:
Две тележки первоначально находились в покое, а между ними была установлена сжатая пружина. После освобождения пружины тележки разъехались в противоположных направлениях со скоростями 0,3 м/с и 0,6 м/с соответственно. Масса первой тележки составляет 0,2 кг. Определите массу второй тележки.
[Рисунок: слева синяя тележка, над ней стрелка влево и подпись «0,3 м/с»; справа красная тележка, над ней стрелка вправо и подпись «0,6 м/с»; между тележками пружина.]
Дано: | Решение:

Answer

Краткий ответ

1. По возрастанию массы: 45 г (яйцо) → 50 г (шоколад/конфета) → 500 г (арбуз) → 1,2 кг (колбаса) → 4 кг (дыня) → 1000 кг (тыква).
На фото у тыквы я читаю 1000 кг. Если там на самом деле 1000 г, то тыква идёт перед колбасой:
45 г → 50 г → 500 г → 1000 г → 1,2 кг → 4 кг.

2. В килограммах:

$2{,}5\ \text{т}=2500\ \text{кг}$;

$30\ \text{г}=0{,}03\ \text{кг}$;

$65\ \text{т}=65\,000\ \text{кг}$;

$2\ \text{г}=0{,}002\ \text{кг}$;

$425\ \text{г}=0{,}425\ \text{кг}$.

3. Масса второй тележки:
$$
m_2=0{,}1\ \text{кг}=100\ \text{г}.
$$

Как решать

1. Порядок продуктов по массе

Чтобы сравнивать массы, нужно выразить их в одинаковых единицах. Основное соотношение:

$$
1\ \text{кг}=1000\ \text{г}.
$$

Поэтому:

$$
45\ \text{г}<50\ \text{г}<500\ \text{г}<1{,}2\ \text{кг}<4\ \text{кг}.
$$

Если у тыквы стоит $1000\ \text{кг}$, она самая тяжёлая. Если $1000\ \text{г}$, то это $1\ \text{кг}$, и тыква стоит между арбузом $500\ \text{г}$ и колбасой $1{,}2\ \text{кг}$.

2. Перевод массы в килограммы

Используем:

$$
1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad 1\ \text{кг}=1000\ \text{г}.
$$

Значит, тонны умножаем на $1000$, а граммы делим на $1000$:

$$
2{,}5\ \text{т}=2{,}5\cdot1000=2500\ \text{кг};
$$

$$
30\ \text{г}=\frac{30}{1000}=0{,}03\ \text{кг};
$$

$$
65\ \text{т}=65\cdot1000=65\,000\ \text{кг};
$$

$$
2\ \text{г}=\frac{2}{1000}=0{,}002\ \text{кг};
$$

$$
425\ \text{г}=\frac{425}{1000}=0{,}425\ \text{кг}.
$$

3. Задача про две тележки

До освобождения пружины тележки покоятся, значит суммарный импульс равен нулю. Пружина действует на обе тележки с одинаковыми по модулю силами, поэтому после отпускания суммарный импульс остаётся нулевым:

$$
m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=0.
$$

Тележки едут в противоположные стороны, поэтому в скалярной форме:

$$
m_1v_1=m_2v_2.
$$

Дано:

$$
m_1=0{,}2\ \text{кг},\qquad v_1=0{,}3\ \text{м/с},\qquad v_2=0{,}6\ \text{м/с}.
$$

Тогда:

$$
m_2=\frac{m_1v_1}{v_2}
=\frac{0{,}2\cdot0{,}3}{0{,}6}
=0{,}1\ \text{кг}.
$$

Проверка:

$$
0{,}2\cdot0{,}3=0{,}06,
\qquad
0{,}1\cdot0{,}6=0{,}06.
$$

Импульсы равны по модулю, а направления противоположны — суммарный импульс действительно равен нулю.