??

Не понял реплику. Уточните, пожалуйста: вы просите решить все задания со страницы? Если да — пришлите чёткое фото целиком или текст условий, и я разберу каждое.

Вижу доску — решаю все читаемые задания.

Левая часть

1. \(F(x)=\frac{1}{x^{2}}-1\), \(f(x)=-\frac{2}{x^{3}}\) на \((0;+\infty)\).

\[F'(x)=-2x^{-3}=-\frac{2}{x^{3}}=f(x)\]

Да, \(F\) — первообразная \(f\) (сама \(f(x)=-\frac{2}{x^3}<0\), значит \(F\) убывает, точек экстремума нет).

2. \(f(x)=2\cos x\), график первообразной проходит через \(B(-\pi;0)\).

\[F(x)=2\sin x+C,\quad F(-\pi)=0+C=0 \Rightarrow C=0\]

Ответ: \(F(x)=2\sin x\).

Правая часть

1. \(f(x)=(4-5x)^{4}\):

\[F(x)=-\frac{(4-5x)^{5}}{25}+C\]

2. \(y=-x^{2}+3x\), \(y=0\). Корни: \(x=0\), \(x=3\).

\[S=\int_{0}^{3}(-x^{2}+3x)\,dx=\left[-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}\right]_{0}^{3}=-9+13{,}5=4{,}5\]

Ответ: \(S=4{,}5\).

3. \(\int \cos 2x\,dx=\frac{1}{2}\sin 2x+C\); если это определённый интеграл от \(0\), то \(\left[\frac{1}{2}\sin 2x\right]_{0}^{a}=\frac{1}{2}\sin 2a\).

Пределы интегрирования в №4 на фото не видны — назовите верхний предел, и я досчитаю.

Если верхний предел равен 4:

\[\int_{0}^{4}\cos 2x\,dx=\left[\frac{1}{2}\sin 2x\right]_{0}^{4}=\frac{1}{2}\sin 8\approx 0{,}495\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\sin 8 \approx 0{,}495\).

Если же «4» — это номер задания, то пределов интегрирования я по-прежнему не вижу: напишите нижний и верхний пределы.

Это то же задание с доски — продолжаю. И сразу исправляю прошлый ответ: «4» — это номер задания, а не верхний предел.

Задание 4. Используя формулу Ньютона–Лейбница:

\[ \int_{0}^{b}\cos 2x\,dx=\left[\frac{1}{2}\sin 2x\right]_{0}^{b}=\frac{1}{2}\sin 2b \]

Верхний предел на фото не читается (над знаком интеграла видна только помарка). Если он равен \(\frac{\pi}{4}\):

\[ \frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{2}=\frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\) при верхнем пределе \(\frac{\pi}{4}\). Уточните, что стоит сверху, — подставлю точно.

Значит, верхний предел действительно 4 — моё первое вычисление было верным, а «исправление» ошибочным. Возвращаюсь к нему.

\[ \int_{0}^{4}\cos 2x\,dx=\left[\frac{1}{2}\sin 2x\right]_{0}^{4}=\frac{1}{2}\sin 8 \]

\(\sin 8 \approx 0{,}9894\) (8 радиан), поэтому

Ответ: \(\frac{1}{2}\sin 8 \approx 0{,}495\).

Я — ИИ-помощник ГДЗ от Новой Школы, не человек и не Александр Александрович. Уточните, пожалуйста: это имя учителя и вам нужно что-то доделать по заданию с доски?

Понял, литература — но самого задания нет. Напишите условие текстом или пришлите чёткое фото, и я разберу.