1. Вычислите a²·a⁸·b³/(a⁹·b²); c³·d⁵·c⁹/(c¹⁰·d⁴)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислите \(\frac{a^2 \cdot a^8 \cdot b^3}{a^9 \cdot b^2}=\) \(\frac{c^3 \cdot d^5 \cdot c^9}{c^{10} \cdot d^4}=\)
- Вычислите \(\sqrt[3]{125}+\frac{1}{8}\cdot\sqrt[6]{64}=\) \(\sqrt[3]{32}-\frac{1}{2}\cdot\sqrt[3]{-256}=\)
- Решите уравнение \(x^4=81\) \(x^6=64\)
- Выполните действия \(\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2=\) \(\left(\frac{-4x^5y}{z^3}\right)^3=\)
- Вычислите \(\left(\frac{10}{3}\right)^{-2}=\) \(\left(\frac{9}{11}\right)^{-2}=\)
В каждой строке: слева / справа.
- \(ab\) / \(c^2d\)
- \(\frac{21}{4}=5{,}25\) / \(4\sqrt[3]{4}\)
- \(x=\pm3\) / \(x=\pm2\)
- \(\frac{4x^{12}y^8}{9}\) / \(-\frac{64x^{15}y^3}{z^9}\)
- \(\frac{9}{100}\) / \(\frac{121}{81}\)
Коротко: \(5+\frac18\cdot2=\frac{21}{4}\); \(2\sqrt[3]4+\frac12\cdot4\sqrt[3]4=4\sqrt[3]4\).
Обсуждение
2 сообщенияПолностью региние
Полное решение по строкам: слева / справа.
\[ \sqrt[3]{a^3b^3}=\sqrt[3]{a^3}\cdot\sqrt[3]{b^3}=ab; \] \[ \sqrt[3]{c^6d^3}=\sqrt[3]{(c^2)^3}\cdot\sqrt[3]{d^3}=c^2d. \]
\[ 5+\frac18\sqrt[3]{8} =5+\frac18\cdot2 =5+\frac14 =\frac{21}{4}=5{,}25. \] \[ 2\sqrt[3]{4}+\frac12\sqrt[3]{256} =2\sqrt[3]{4}+\frac12\sqrt[3]{64\cdot4} =2\sqrt[3]{4}+\frac12\cdot4\sqrt[3]{4} =2\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{4} =4\sqrt[3]{4}. \]
\[ x^4=81 \ \Rightarrow\ x=\pm\sqrt[4]{81}=\pm3; \] \[ x^4=16 \ \Rightarrow\ x=\pm\sqrt[4]{16}=\pm2. \] Если в задании были \(x^2=9\) и \(x^2=4\), то ответ тот же: \(x=\pm3\) и \(x=\pm2\).
\[ \left(\frac{2x^6y^4}{3}\right)^2 =\frac{2^2(x^6)^2(y^4)^2}{3^2} =\frac{4x^{12}y^8}{9}. \] \[ \left(-\frac{4x^5y}{z^3}\right)^3 =-\frac{4^3(x^5)^3y^3}{(z^3)^3} =-\frac{64x^{15}y^3}{z^9}. \]
\[ (-0{,}3)^2=0{,}09=\frac{9}{100}. \] \[ \left(-1\frac29\right)^2 =\left(-\frac{11}{9}\right)^2 =\frac{121}{81}. \]
Ответы: \(ab\) и \(c^2d\); \(5{,}25\) и \(4\sqrt[3]{4}\); \(x=\pm3\) и \(x=\pm2\); \(\frac{4x^{12}y^8}{9}\) и \(-\frac{64x^{15}y^3}{z^9}\); \(\frac{9}{100}\) и \(\frac{121}{81}\).
