реши пример

Всё верно — букву \(a\) там и не должно быть. Если перед \(x^{2}\) коэффициент не написан, значит он равен единице:

\[ x^{2}-4x+3=0 \quad \text{это то же самое, что} \quad 1\cdot x^{2}-4x+3=0. \]

Поэтому в формуле дискриминанта просто подставляем \(a=1\), \(b=-4\), \(c=3\):

\[ D=(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4,\qquad x_{1,2}=\frac{4\pm 2}{2}. \]

Корни те же: \(x_{1}=1,\ x_{2}=3\).

Что важно запомнить про коэффициенты:

• нет числа перед \(x^{2}\) — значит \(a=1\) (а если стоит \(-\,x^{2}\), то \(a=-1\));
• у \(b\) знак входит в коэффициент: в \(x^{2}-4x+3\) это \(b=-4\), а не \(4\);
• \(c\) — свободный член, число без \(x\): здесь \(c=3\).

Проверка по Виету: \(1+3=4\) (это \(-b\)) и \(1\cdot 3=3\) (это \(c\)) — сходится.

На фото уравнение:

\[ x^{2}-4x+3=0 \]

Оно уже решено верно: \(\boxed{x_{1}=1,\ x_{2}=3}\). Буквы \(a\), \(b\), \(c\) над членами — это просто подписи коэффициентов, сами числа можно не писать. Вот чистое оформление.

Коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-4,\quad c=3 \] (перед \(x^{2}\) числа нет — значит \(a=1\)).

Через дискриминант: \[ D=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4 \] \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{4\pm 2}{2} \] \[ x_{1}=\frac{4-2}{2}=1,\qquad x_{2}=\frac{4+2}{2}=3 \]

Быстрый способ — разложение на множители: Нужны два числа, дающие в сумме \(4\), а в произведении \(3\). Это \(1\) и \(3\): \[ x^{2}-4x+3=(x-1)(x-3)=0 \] Отсюда \(x-1=0\) или \(x-3=0\), то есть \(x=1\) или \(x=3\).

Проверка: \[ 1^{2}-4\cdot 1+3=1-4+3=0, \] \[ 3^{2}-4\cdot 3+3=9-12+3=0. \]

Оба корня подходят, так что ответ окончательный: \(x_{1}=1,\ x_{2}=3\).

В тетрадь пиши коротко:

Решение: \[ x^{2}-4x+3=0 \] \[ D=(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4 \] \[ x_{1,2}=\frac{4\pm 2}{2} \] \[ x_{1}=1,\quad x_{2}=3 \]

Ответ: \(x_{1}=1;\ x_{2}=3\).

Если учитель просит через Виета или разложение — тогда вместо дискриминанта: \[ (x-1)(x-3)=0 \ \Rightarrow\ x_{1}=1,\ x_{2}=3. \]

Больше ничего дописывать не нужно — сам ответ это два числа: \(1\) и \(3\).

На фото видно только \(y=5x-3\), а саму формулировку задания не видно. Что с этой функцией нужно сделать: построить график, найти точки пересечения с осями или что-то другое?

Если речь о графике, то это линейная функция, её график — прямая. Достаточно двух точек:

\[ x=0:\quad y=5\cdot 0-3=-3 \ \Rightarrow\ (0;-3) \] \[ x=1:\quad y=5\cdot 1-3=2 \ \Rightarrow\ (1;2) \]

Через эти две точки и проводишь прямую. Уточни задание — допишу остальное.

Чтобы построить график \(y=5x-3\), делай так.

1. Составь таблицу значений (бери удобные \(x\)):

2. Отметь точки на координатной плоскости: \((-1;-8)\), \((0;-3)\), \((1;2)\), \((2;7)\).

3. Соедини их по линейке одной прямой — это и есть график. Прямую продли за крайние точки, стрелок не рисуй.

Дополнительно — где прямая пересекает оси:

• с осью \(Oy\): при \(x=0\), то есть в точке \((0;-3)\);
• с осью \(Ox\): при \(y=0\): \[ 5x-3=0 \ \Rightarrow\ x=\frac{3}{5}=0{,}6, \] точка \((0{,}6;\,0)\).

Как выглядит прямая: коэффициент \(5>0\), значит функция возрастает, и очень круто — при сдвиге вправо на \(1\) клетку линия поднимается на \(5\) клеток вверх.

Схематично (не в масштабе):

 y
 7 |            •(2;7)
 6 |          /
 5 |        /
 4 |      /
 3 |    /
 2 |  •(1;2)
 1 |/
 0 +--•----+----+---- x
-1 | (0,6;0)
-2 |/
-3 •(0;-3)

Если нужно, скажи, какой масштаб требует учитель (например, 1 клетка = 1 единица) — подгоню точки под него.

Готово. Ниже схема графика \(y=5x-3\). Рисунок по горизонтали растянут для наглядности — на самом деле прямая круче, но форма и точки верные.

 y
 8 |                   
 7 |              •
 6 |             /
 5 |           /
 4 |           /
 3 |         /
 2 |       •
 1 |      /
 0 +------+--/----------- x
-1 |      | /
-2 |      |/
-3 |      •
-4 |    / |
-5 |   /  |
-6 |  /   |
-7 | /    |
-8 •      |
   -1     1   2   3

Точки для тетради (1 клетка = 1 единица):

Как перенести в тетрадь:

1. Начерти оси, отметь единичные отрезки.
2. Поставь четыре точки: \((-1;-8)\), \((0;-3)\), \((1;2)\), \((2;7)\).
3. Приложи линейку и проведи через них одну прямую, выходящую за крайние точки.

Проверь себя по двум точкам пересечения с осями:

• с осью \(Oy\) — точка \((0;-3)\) (это свободный член \(-3\));
• с осью \(Ox\) — точка \((0{,}6;0)\), так как \(5x-3=0 \Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\).

Если на рисунке прямая проходит через эти две точки и через \((1;2)\) — график построен верно.

Прямо на твоём фото я рисовать не могу, но вот готовая схема — перерисуй её в нижнюю систему координат. График функции \(y=5x-3\) — это одна прямая, а не ломаная.

1. Таблица значений:

\[ \begin{array}{c|c|c|c} x & 0 & 1 & 2\\ \hline y & -3 & 2 & 7 \end{array} \]

2. Точки для тетради (масштаб: 1 клетка = 1 единица):

• \((0;-3)\) — на оси \(y\);
• \((1;2)\);
• \((2;7)\).

3. Как строить: отметь эти три точки и проведи через них одну прямую по линейке. Прямая должна пройти и через точку \((0{,}6;0)\) на оси \(x\), потому что \(5x-3=0\) даёт \(x=0{,}6\).

Схема:

 y
 7 ┤              ● (2; 7)
 6 ┤             /
 5 ┤            /
 4 ┤           /
 3 ┤          /
 2 ┤       ● (1; 2)
 1 ┤      /
 0 ┼─────×───────── x
-1 ┤    /   0,6
-2 ┤   /
-3 ● (0; −3)
   -2 -1 0 1 2 3

Что исправить на верхнем рисунке: у тебя получилась ломаная. Для линейной функции все точки должны лежать на одной прямой. Точку \((2;7)\) отложи именно так: от \((1;2)\) — 1 клетка вправо и 5 клеток вверх. Точка \((0;-6)\) лишняя: при \(x=0\) получается \(y=-3\).

Проверка: подставь \(x=1\): \(5\cdot 1-3=2\) — точка \((1;2)\) верна; подставь \(x=2\): \(5\cdot 2-3=7\) — точка \((2;7)\) верна. Если все три точки стоят на одной линии, график построен правильно.