номер 600 помоги решить пожалуйста
Сверь числа и знаки с фото.
- Имеет ли корни мно[обрезано] а) \(x^2 + 1\); б) [обрезано]
Краткий ответ: в пункте а) корней нет (среди действительных чисел).
Корень многочлена — это такое значение \(x\), при котором многочлен обращается в нуль. Для \(x^2+1\) решаем:
\[ x^2+1=0 \quad\Rightarrow\quad x^2=-1. \]
Но квадрат действительного числа не может быть отрицательным: \(x^2\ge 0\). Поэтому
\[ x^2+1\ge 1>0 \]
при любом \(x\). Значит, выражение никогда не равно нулю — корней нет. На графике \(y=x^2+1\) парабола лежит выше оси \(Ox\) и не пересекает её.
Пункт б) на фото обрезан: видно только «б)». Можешь прислать более широкий кадр правой части задания 600?
Обсуждение
2 сообщенияЭто правильное решение не обманываешь?
Не обманываю — для пункта а) это верно.
Проверить можно так:
\[ x^2+1=0 \quad\Rightarrow\quad x^2=-1. \]
Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому \(x^2=-1\) невозможно. Значит, действительных корней у \(x^2+1\) нет. Например:
- \(x=0:\ 0^2+1=1\neq 0\);
- \(x=1:\ 1^2+1=2\neq 0\);
- \(x=-1:\ (-1)^2+1=2\neq 0\).
Единственная оговорка: если в теме уже проходили комплексные числа, то корни есть: \(x=\pm i\). Но в обычном школьном курсе до комплексных чисел ответ «корней нет» правильный.
А вот пункт б) я не видел — он обрезан на фото. Пришли его полностью, и я так же проверю решение.
