сделай задание 109,112,122
Сверь числа и знаки с фото.
109 Начертите три равнобедренных треугольника так, чтобы угол, лежащий против основания, был: а) острым; б) прямым; в) тупым.
109 Начертите три равнобедренных треугольника так, чтобы угол, лежащий против основания, был: а) острым; б) прямым; в) тупым. 112 В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
122 На рисунке 73, б \(AB=BC\), \(CD=DE\). Докажите, что \(\angle BAC=\angle CED\). [Рисунок 73, б: точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\); треугольники \(ABC\) и \(CDE\) имеют общую вершину \(C\); отрезки \(AB\) и \(BC\) отмечены равными штрихами, \(CD\) и \(DE\) — равными штрихами; \(AC\) и \(CE\) лежат на одной прямой, \(BC\) и \(CD\) — на одной прямой.]
№ 109. Угол против основания — угол при вершине. а) острый: \(40^\circ\) при вершине, по \(70^\circ\) при основании; б) прямой: \(90^\circ\) при вершине, по \(45^\circ\) при основании; в) тупой: \(120^\circ\) при вершине, по \(30^\circ\) при основании.
Строим основание и откладываем от его концов равные углы.
№ 112. Пусть основание \(x\) см, боковая сторона \(2x\) см: \[ x+2x+2x=50,\quad 5x=50,\quad x=10. \] Ответ: \(10\) см, \(20\) см, \(20\) см.
№ 122. \[ AB=BC \Rightarrow \angle BAC=\angle BCA, \] \[ CD=DE \Rightarrow \angle DCE=\angle CED. \] \(\angle BCA=\angle DCE\) как вертикальные углы, поэтому \[ \angle BAC=\angle CED. \]
Обсуждение
2 сообщенияначерти
Схемы (масштаб условный, для построения в тетради — по линейке/циркулю).
№ 109
а) \(\angle B=40^\circ\), \(\angle A=\angle C=70^\circ\):
B
/ \
/ \
A-----C
б) \(\angle B=90^\circ\), \(\angle A=\angle C=45^\circ\):
B----C
|
|
A
в) \(\angle B=120^\circ\), \(\angle A=\angle C=30^\circ\):
A---------C
\ /
\ /
\ /
B
Построение: отложить основание, затем от его концов равные углы — лучи пересекутся в вершине \(B\).
№ 112 (\(AB=BC=20\) см, \(AC=10\) см):
B
/ \
/ \
/ \
A-------C
10 см
Построение: \(AC=10\) см; из \(A\) и \(C\) провести окружности радиуса \(20\) см — их точка пересечения даёт \(B\).
№ 122 (\(A,\,C,\,E\) — на одной прямой, \(B,\,C,\,D\) — на другой):
B
/ \
A---/-----C\-----E
\ /
D
Нужно рисовать так, чтобы \(\angle BCA=\angle DCE\) (вертикальные), \(AB=BC\), \(CD=DE\) — тогда \(\angle BAC=\angle CED\).
