Как можно изменить набор отображаемых значков на панели уведомлений?

Ответ: четвёртый вариант — «Через контекстное меню панели задач».

Почему так

1. Панель уведомлений (её ещё называют областью уведомлений или «треем») — это не отдельная программа, а часть панели задач. Значки в ней принадлежат самой панели, поэтому и настраиваются они там же, где панель: правый клик по свободному месту панели → контекстное меню → настройка панели / настройка отображаемых значков.
2. Разберём остальные варианты:

• Перетаскивание значков между панелью уведомлений и меню «Пуск» — такого способа нет: «Пуск» содержит ярлыки запуска программ, а не значки работающих приложений.
• Настройки оформления рабочего стола — меняют тему, обои, шрифты, то есть внешний вид, а не состав значков.
• Файл astra-systems settings.rc в домашнем каталоге — правкой конфигурационных файлов вручную штатно значки не настраивают, к тому же такой файл не является местом хранения этих настроек.

Как убедиться

Щёлкните правой кнопкой по панели задач — в меню будут пункты настройки панели и её значков. Именно через них набор отображаемых значков и меняется, без правки файлов и без изменения темы.