Уравнения 3x - 0,6 = x + 1,4

Кратко: в таблице верные варианты — 1, 3, 2, 3:
\(x=1;\quad x=0{,}9;\quad y=-16;\quad x=-5\).

Ответы нижнего блока:

• слева: \(-4;\ 0;\ -3;\ 501;\ -10;\ -0{,}2;\ 6{,}2;\ 10;\ -5;\ -50{,}1;\ -30;\ 22{,}5\);
• справа: \(1;\ -3{,}1;\ 36;\ -46;\ 100;\ -310;\ 300;\ -\frac15;\ -\frac35;\ -1\).

Что написано в таблице

Решения уравнений

1.
\[ 3x-0{,}6=x+1{,}4 \] Переносим \(x\) влево, числа вправо: \[ 3x-x=1{,}4+0{,}6 \] \[ 2x=2 \] \[ x=1 \] Ответ: \(x=1\) — вариант 1.

2.
\[ 13x-(9x-3)=3(4-2x) \] Раскрываем скобки: перед первой скобкой минус, поэтому знаки внутри меняются. \[ 13x-9x+3=12-6x \] \[ 4x+3=12-6x \] Переносим \(-6x\) влево, \(3\) вправо: \[ 4x+6x=12-3 \] \[ 10x=9 \] \[ x=0{,}9 \] Ответ: \(x=0{,}9\) — вариант 3.

3.
\[ -3(3y+4)+4(2y-1)=0 \] \[ -9y-12+8y-4=0 \] \[ -y-16=0 \] \[ -y=16 \] \[ y=-16 \] Ответ: \(y=-16\) — вариант 2.

4.
\[ (x+5)^2=0 \] Квадрат равен нулю только тогда, когда выражение в скобках равно нулю: \[ x+5=0 \] \[ x=-5 \] Ответ: \(x=-5\) — вариант 3.

Проверка:

• \(x=1:\ 3\cdot1-0{,}6=2{,}4\) и \(1+1{,}4=2{,}4\);
• \(x=0{,}9\): обе части дают \(6{,}6\);
• \(y=-16\): \(132-132=0\);
• \(x=-5\): \((-5+5)^2=0\).

Нижний блок: читаю и решаю

Левый столбец

1. \(2{,}4\div(-0{,}6)=-(2{,}4\div0{,}6)=-4\)

2. \(4{,}5+(-4{,}5)=4{,}5-4{,}5=0\)

3. \(-0{,}6+(-2{,}4)=-(0{,}6+2{,}4)=-3\)

4. \(-5{,}01\cdot(-100)=5{,}01\cdot100=501\)

5. \(-7{,}6-2{,}4=-(7{,}6+2{,}4)=-10\)

6. \(-11{,}2-(-11)=-11{,}2+11=-0{,}2\)

7. \(-12{,}4\div(-2)=12{,}4\div2=6{,}2\)

8. \(14{,}5+(-4{,}5)=14{,}5-4{,}5=10\)

9. \(-2{,}6+(-2{,}4)=-(2{,}6+2{,}4)=-5\)

10. \(5{,}01\cdot(-10)=-(5{,}01\cdot10)=-50{,}1\)

11. \(-17{,}6-12{,}4=-(17{,}6+12{,}4)=-30\)

12. \(11{,}2-(-11{,}3)=11{,}2+11{,}3=22{,}5\)

Правый столбец

1. \(15{,}1+(-14{,}1)=15{,}1-14{,}1=1\)

2. \(15{,}5\div(-5)=-(15{,}5\div5)=-3{,}1\)

3. \(-144\div(-4)=144\div4=36\)

4. \(154-200=-(200-154)=-46\)

5. \(-166+266=266-166=100\)

6. \(-206+(-104)=-(206+104)=-310\)

7. \(367+(-67)=367-67=300\)

8. \(-\frac35+\frac25=\frac{-3+2}{5}=-\frac15\)

9. \(-\frac15+\left(-\frac25\right)=-\frac15-\frac25=-\frac35\)

10. \(-\frac35-\frac25=\frac{-3-2}{5}=\frac{-5}{5}=-1\)