2 задание в столбик
Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислить: 600357 : 683 + 300202 : 523 · 204. [Рукописные цифры: 1 — над знаком деления после 600357, 2 — над знаком деления после 300202, 3 — над знаком умножения.]
Краткий ответ: \(117975\).
Порядок действий
\[ 600357:683+300202:523\cdot204 \]
Умножение и деление выполняются раньше сложения. Поэтому:
\[ 1)\ 600357:683=879,\qquad 2)\ 300202:523=574, \]
\[ 3)\ 574\cdot204=117096,\qquad 4)\ 879+117096=117975. \]
Как считать столбиком
- \(600357:683\). Берём первые цифры \(6003\):
\[ 6003=683\cdot8+539 \]
Сносим \(5\), получаем \(5395\):
\[ 5395=683\cdot7+614 \]
Сносим \(7\), получаем \(6147\):
\[ 6147=683\cdot9 \]
Значит,
\[ 600357:683=879. \]
- \(300202:523\). Берём \(3002\):
\[ 3002=523\cdot5+387 \]
Сносим \(0\), получаем \(3870\):
\[ 3870=523\cdot7+209 \]
Сносим \(2\), получаем \(2092\):
\[ 2092=523\cdot4 \]
Значит,
\[ 300202:523=574. \]
- Умножение:
\[ 574\cdot204=574\cdot200+574\cdot4=114800+2296=117096. \]
В столбик:
\[ \begin{array}{r} 574\\ \times\ 204\\ \hline 2296\\ 114800\\ \hline 117096 \end{array} \]
- Сложение:
\[ \begin{array}{r} 117096\\ +\ \ \ 879\\ \hline 117975 \end{array} \]
Проверка
\[ 879\cdot683=600357,\qquad 574\cdot523=300202, \]
\[ 117096:204=574,\qquad 117975-879=117096. \]
Всё сходится.
Ответ: \(117975\).
Обсуждение
5 сообщенийВ столбик
В столбик
Вот все действия в столбик.
1) \(600357:683=879\)
\[ \begin{array}{r|l} 600357 & 683\\ -5464\phantom{00} & 879\\ \hline \phantom{0}5395\phantom{0} & \\ -4781\phantom{0} & \\ \hline \phantom{00}6147 & \\ -6147 & \\ \hline \phantom{0000}0 & \end{array} \]
Проверка по шагам: \(683\cdot8=5464\), \(6003-5464=539\), сносим \(5\), получаем \(5395\); \(683\cdot7=4781\), \(5395-4781=614\), сносим \(7\), получаем \(6147\); \(683\cdot9=6147\), остаток \(0\).
2) \(300202:523=574\)
\[ \begin{array}{r|l} 300202 & 523\\ -2615\phantom{00} & 574\\ \hline \phantom{0}3870\phantom{0} & \\ -3661\phantom{0} & \\ \hline \phantom{00}2092 & \\ -2092 & \\ \hline \phantom{0000}0 & \end{array} \]
Проверка: \(523\cdot5=2615\), \(3002-2615=387\), сносим \(0\), получаем \(3870\); \(523\cdot7=3661\), \(3870-3661=209\), сносим \(2\), получаем \(2092\); \(523\cdot4=2092\), остаток \(0\).
3) \(574\cdot204=117096\)
\[ \begin{array}{r} 574\\ \times\ 204\\ \hline 2296\\ 000\phantom{0}\\ 1148\phantom{00}\\ \hline 117096 \end{array} \]
4) \(117096+879=117975\)
\[ \begin{array}{r} 117096\\ +\ \ 879\\ \hline 117975 \end{array} \]
Ответ: \(117975\).
Реши в столбик
Все четыре действия — столбиком.
1) \(600357:683=879\)
\[ \begin{array}{r|l} 600357 & 683\\ -5464 & 879\\ \hline \phantom{-}5395 & \\ -4781 & \\ \hline \phantom{-}6147 & \\ -6147 & \\ \hline \phantom{-}0 & \end{array} \]
Сносим цифры по одной: \(6003-5464=539\), сносим \(5\) → \(5395\); \(5395-4781=614\), сносим \(7\) → \(6147\); \(6147-6147=0\).
2) \(300202:523=574\)
\[ \begin{array}{r|l} 300202 & 523\\ -2615 & 574\\ \hline \phantom{-}3870 & \\ -3661 & \\ \hline \phantom{-}2092 & \\ -2092 & \\ \hline \phantom{-}0 & \end{array} \]
\(3002-2615=387\), сносим \(0\) → \(3870\); \(3870-3661=209\), сносим \(2\) → \(2092\); \(2092-2092=0\).
3) \(574\cdot204=117096\)
\[ \begin{array}{rrrrrr} & & 5 & 7 & 4 &\\ \times & & 2 & 0 & 4 &\\ \hline & & 2 & 2 & 9 & 6\\ 1 & 1 & 4 & 8 & 0 & 0\\ \hline 1 & 1 & 7 & 0 & 9 & 6 \end{array} \]
\(574\cdot4=2296\); \(574\cdot2=1148\), но это сотни, поэтому записываем со сдвигом на два разряда: \(114800\).
4) \(117096+879=117975\)
\[ \begin{array}{rrrrrr} & 1 & 1 & 7 & 0 & 9 & 6\\ + & & & 8 & 7 & 9 &\\ \hline & 1 & 1 & 7 & 9 & 7 & 5 \end{array} \]
Ответ: \(117975\).
