4. На итоговой контрольной работе по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника.

Краткий ответ: \(0{,}91\). В поле ответа введи 0,91.

Почему так:

1. Обозначим:

   • \(A\) — задача по теме «Многоугольник», \(P(A)=0{,}7\);
   • \(B\) — задача по теме «Тела вращения», \(P(B)=0{,}21\).

2. В сборнике нет задач сразу по двум темам, значит события \(A\) и \(B\) несовместны: \[ P(A\cap B)=0. \]

3. Для несовместных событий вероятность того, что случится хотя бы одно из них, равна сумме вероятностей: \[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}7+0{,}21=0{,}91. \]

Принцип на будущее: если события могут произойти одновременно, то вероятность объединения считают так: \[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B). \] Здесь вычитать нечего, поэтому вероятности просто складываются.

Проверка: \(0{,}91<1\), на остальные темы остаётся \(1-0{,}91=0{,}09\). Всё согласуется с условием.

Ответ: 0,91.