Задача Задача №3779593
А
А
424. Выполните действия: а) (2√5 + 1)(2√5 − 1); б) (5√7 − √13)(√13 + 5√7);
Запрос пользователя
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполните действия: а) \((2\sqrt{5}+1)(2\sqrt{5}-1)\); б) \((5\sqrt{7}-\sqrt{13})(\sqrt{13}+5\sqrt{7})\); в) \((3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+3\sqrt{2})\); г) \((1+3\sqrt{5})^{2}\); д) \((2\sqrt{3}-7)^{2}\); е) \((2\sqrt{10}-\sqrt{2})^{2}\).
Ответ:
а) \(19\); б) \(162\); в) \(6\); г) \(46+6\sqrt5\); д) \(61-28\sqrt3\); е) \(42-8\sqrt5\).
Проверка: \[ \begin{aligned} &\text{а) }(2\sqrt5)^2-1^2=20-1=19;\\ &\text{б) }(5\sqrt7)^2-(\sqrt{13})^2=175-13=162;\\ &\text{в) }(3\sqrt2)^2-(2\sqrt3)^2=18-12=6;\\ &\text{г) }1+6\sqrt5+45=46+6\sqrt5;\\ &\text{д) }12-28\sqrt3+49=61-28\sqrt3;\\ &\text{е) }40-8\sqrt5+2=42-8\sqrt5. \end{aligned} \]
