Реши задание на изображении

Прочитал фото — это те же четыре задания, теперь числа видны. Ниже решение всех, с проверкой.

1) \(100 + y - 68\) при \(y = 7\)

Сначала упрощаем — складываем числа между собой, буква остаётся: \[ 100 - 68 + y = 32 + y \] Подставляем \(y = 7\): \[ 32 + 7 = 39 \] Ответ: 39.

2) \(133 + a + 267\) при \(a = 194; 384\)

\[ 133 + 267 + a = 400 + a \]

• при \(a = 194\): \(400 + 194 = 594\);
• при \(a = 384\): \(400 + 384 = 784\).

Ответ: 594 и 784.

3) \(z - 135 + 215\) при \(z = 329; 918\)

\[ -135 + 215 = +80, \quad\text{то есть } z + 80 \]

• при \(z = 329\): \(329 + 80 = 409\);
• при \(z = 918\): \(918 + 80 = 998\).

Ответ: 409 и 998.

4) \((z - 23) + 48 = 130\)

Перед скобкой стоит «+», поэтому скобки можно просто убрать: \[ z - 23 + 48 = 130 \] \[ z + 25 = 130 \] \[ z = 130 - 25 = 105 \] Проверка: \((105 - 23) + 48 = 82 + 48 = 130\) ✓

Ответ: \(z = 105\).

Где ошибка в тетради

В нижней записи «\(z - 23 + 48 = 13\)» число 130 случайно превратилось в 13 — из-за этого и ответ получился неверным. Сама мысль убрать скобки правильная: при знаке «+» перед скобками знаки внутри не меняются.

Если какая-то цифра в условии на самом деле другая (например, значение \(y\)), напиши — пересчитаю, способ решения тот же.

Спасибо за уточнение — числа немного отличаются от того, что я разобрал на фото. Пересчитываю по твоим данным.

1) \(160 + y - 68\) при \(y = 7\)

Удобно сначала вычесть числа, а букву прибавить в конце: \[ 160 - 68 = 92, \qquad 92 + y \] \[ 92 + 7 = 99 \] Ответ: 99. (Раньше было 100 вместо 160 — поэтому и вышло 39, теперь 99.)

2) \(137 + a + 263\) при \(a = 194;\ 384\)

Складываем «круглые» слагаемые: \[ 137 + 263 = 400, \qquad 400 + a \]

• \(a = 194\): \(400 + 194 = 594\);
• \(a = 384\): \(400 + 384 = 784\).

Ответ: 594 и 784. Здесь ответ не изменился: \(137 + 263\) и \(133 + 267\) дают одну и ту же сумму 400.

3) \(z - 135 + 215\) при \(z = 329;\ 918\)

Сначала разбираемся с числами: \(215 - 135 = 80\), то есть выражение равно \(z + 80\).

• \(z = 329\): \(329 + 80 = 409\);
• \(z = 918\): \(918 + 80 = 998\).

Ответ: 409 и 998.

Как проверять себя

Подставь ответ обратно и посчитай в обычном порядке слева направо, например для первого: \(160 + 7 = 167\), затем \(167 - 68 = 99\) — совпало. Если оба способа дают одно число, ответ верный.

Главный приём во всех трёх номерах: сначала перегруппировать числа так, чтобы получались круглые сотни, а букву подставлять в последнюю очередь.

Это то же уравнение № 4, которое мы уже разбирали: \((z - 23) + 48 = 130\). На фото видно, где именно потерялся ответ.

Что произошло в тетради

Вторая строка записана так: \[ z - 23 + 48 = 13 \] Слева \(130\) превратилось в \(13\) — пропал ноль. Из-за этого дальше считать уже нельзя: уравнение стало другим. Само раскрытие скобок сделано верно — перед скобкой стоит «+», значит, знаки внутри не меняются.

Решение

Способ 1 — перегруппировка чисел. \[ z - 23 + 48 = 130 \] \[ -23 + 48 = +25, \qquad z + 25 = 130 \] \[ z = 130 - 25 = 105 \]

Способ 2 — через неизвестное слагаемое. Скобка — это первое слагаемое, \(48\) — второе, \(130\) — сумма: \[ z - 23 = 130 - 48 = 82 \] \[ z = 82 + 23 = 105 \]

Проверка: \((105 - 23) + 48 = 82 + 48 = 130\) ✓

Ответ: \(z = 105\).

Вывод на будущее

• Перед скобкой «+» — скобки убираем, знаки внутри не трогаем.
• Перед скобкой «−» — знаки внутри меняются на противоположные: \(-(z - 23) = -z + 23\).
• После каждой строки сверяй числа с исходником: именно потеря нуля и дала неверный ход.