1) Полным кругом выкатилось над луговой стороной солнце ... другой, высокий берег оживился.

Краткий ответ

В пропуски по смыслу вставляются союзы:

1. и; 2) и; 3) а; 4) и; 5) и … и; 6) а; 7) а; 8) и; 9) но.

Главное правило: если союз соединяет две грамматические основы, нужна запятая; если одиночный и соединяет однородные члены одного предложения — запятой перед ним нет.

Исправленный текст и схемы

\(О\) — однородный член.

1. Полным кругом выкатилось над луговой стороной солнце, и другой, высокий берег оживился.
   Схема: [ ], и [ ].

2. Медленно поднялся я на последние ступеньки трапа и прислонился к его перилам.
   Схема: [О и О].

3. Солнце светит уже по-весеннему, а в доме пасмурно.
   Схема: [ ], а [ ].

4. Погода прекрасная, жаркая, жизнерадостная и возбуждающая. Нет дождя, и всё сохнет.
   Схемы: [О, О, О и О]; [ ], и [ ].

5. Много у нас и полей, и лесов.
   Схема: [и О, и О].

6. Алёхин простился и ушёл вниз, а гости остались наверху.
   Схема: [О и О], а [ ].

7. В комнате было душно, а на улице вихрем носило пыль.
   Схема: [ ], а [ ].

8. Подошёл какой-то человек, посмотрел на них и ушёл.
   Схема: [О, О и О].

9. Анна Сергеевна не плакала, но была грустна.
   Схема: [О, но О].

Как рассуждать

• Сначала ищем грамматические основы. В № 1 их две: «солнце выкатилось» и «берег оживился» — это сложное предложение, поэтому перед и запятая.
• В № 2 основа одна: «я поднялся и прислонился». Союз и соединяет однородные сказуемые, поэтому запятой перед ним нет.
• В № 9 тоже одна основа: «Анна Сергеевна не плакала, но была грустна». Союз но соединяет однородные сказуемые, но запятая перед ним всё равно ставится.
• В № 6 оба случая сразу: внутри первой части «простился и ушёл» запятой перед и нет, а перед а запятая нужна, потому что начинается вторая часть сложного предложения.

Проверка: сложносочинённые предложения — № 1, 3, 4 (второе), 6, 7; простые с однородными членами — № 2, 4 (первое), 5, 8, 9.