как правило пишется Сашюля

Краткий ответ: правильно — Сашуля (через у), а не «Сашюля».

Почему так

1. «Сашуля» — ласковая форма от имени Саша: основа Саш- + суффикс -ул-.
2. Здесь работает главное правило: после шипящих ж, ш, ч, щ сочетания пишутся так:

• ча — ща пиши с а (чаща, площадь);
• чу — щу пиши с у (чудо, щука, тащу);
• жи — ши пиши с и (жизнь, машина).

3. Буква ю после ш не нужна: звук [ш] в русском всегда твёрдый, смягчать его нечем, поэтому «ю» тут просто не может появиться по правилу.

Проверка: произнеси слово — слышится [сашул'а], звук [у] после шипящего передаётся буквой у. Сравни с похожими словами: пишу, тащу, щупать — везде у.