Название произошло от латинского слова «круг». Это...

Кратко: правильный ответ — цирк.

Почему так

1. Латинское слово circus буквально и значит «круг»: так называли круглую арену для конных состязаний и зрелищ в Древнем Риме.
2. От circus образовано и русское «цирк» — здание с круглой ареной, вокруг которой располагаются места для зрителей. Именно круглая форма и дала название.
3. Проверка по остальным вариантам: «театр» восходит к греческому théatron — «место зрелищ», «музей» — к греческому mouseion, «жилище муз», «библиотека» — к греческому biblion, «книга», «филармония» — от греческих philia («любовь») и harmonia («гармония»). Ни одно из них не связано с латинским «круг».

Как рассуждать в похожих заданиях: ищи в формулировке язык-источник (латинский или греческий) и корень, а затем подбирай слово, у которого этот корень сохранился. Здесь подсказка «круг» прямо указывает на circus → цирк.