Название произошло от древнегреческих слов «люблю» + «гармония». Это...

Краткий ответ: филармония.

Как понять по слову:

1. Древнегреческое «люблю» — φιλέω (phileō), отсюда основа фил-.
2. «Гармония» — ἁρμονία (harmonia).
3. Складываем: фил- + гармония → филармония.
4. Смысловая проверка: филармония связана с музыкой, то есть с гармонией. Остальные варианты — театр, музей, цирк, библиотека — так не объясняются.

На фото вариант «филармония» уже отмечен, и это правильно.