Найдите корень уравнения: а) (6x + 2x) · 17 = 136; б) (9y − 4y) : 17 = 10; в) (9a + a) : 13 = 20; г) 132 : (12b − b) = 4.

Краткий ответ: \(x=1\), \(y=34\), \(a=26\), \(b=3\).

Как решать. В каждом уравнении сначала упрости выражение в скобках, а затем находи неизвестный компонент.

а) \[ (6x+2x)\cdot 17=136 \] \[ 8x\cdot 17=136 \] Неизвестен множитель \(8x\): \[ 8x=136:17=8,\quad x=1. \]

б) \[ (9y-4y):17=10 \] \[ 5y:17=10 \] Неизвестно делимое \(5y\): \[ 5y=10\cdot 17=170,\quad y=34. \]

в) \[ (9a+a):13=20 \] \[ 10a:13=20 \] \[ 10a=20\cdot 13=260,\quad a=26. \]

г) \[ 132:(12b-b)=4 \] \[ 132:11b=4 \] Неизвестен делитель \(11b\): \[ 11b=132:4=33,\quad b=3. \]

Проверка. а) \((6\cdot1+2\cdot1)\cdot17=8\cdot17=136\); б) \((9\cdot34-4\cdot34):17=(306-136):17=170:17=10\); в) \((9\cdot26+26):13=(234+26):13=260:13=20\); г) \(132:(12\cdot3-3)=132:(36-3)=132:33=4\).

Всё сходится. Главный принцип: сначала упрости скобки, потом используй связь между компонентами действия.

На фото также есть задачи 4.33, 4.34 и 35, но их условия обрезаны справа — для них нужен более полный снимок.