Найдите корень уравнения: (6x + 2x) · 17 = 136; (9y - 4y) : 17 = 10

Ответ

\[ (6x+2x)\cdot 17 = 136 \;\Rightarrow\; x = 1 \]

\[ (9y-4y):17 = 10 \;\Rightarrow\; y = 34 \]

Как решать

Уравнение 1. Сначала складываем подобные слагаемые в скобках: \(6x+2x=8x\). Получаем:

\[ 8x\cdot 17 = 136 \]

Умножаем: \(136x = 136\). Делим обе части на 136:

\[ x = 136:136 = 1 \]

Уравнение 2. Вычитаем подобные: \(9y-4y=5y\). Получаем:

\[ 5y:17 = 10 \]

Чтобы убрать деление на 17, умножаем обе части на 17:

\[ 5y = 10\cdot 17 = 170 \]

Делим на 5:

\[ y = 170:5 = 34 \]

Проверка

• \((6\cdot 1 + 2\cdot 1)\cdot 17 = 8\cdot 17 = 136\) — верно.
• \((9\cdot 34 - 4\cdot 34):17 = (306-136):17 = 170:17 = 10\) — верно.

Принцип: сначала simplify — свернуть выражение с переменной в скобках до одного коэффициента, затем «освободить» переменную обратными действиями (деление ↔ умножение) и в конце обязательно подставить корень в исходное уравнение.