222. (30 000 + 1000) : 100 109 + 199 · 3 945 : 7 · 6 30 000 + 1000 : 100 (940 − 872) · 8 843 : 3 · 2
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- (30 000 + 1000) : 100 109 + 199 · 3 945 : 7 · 6 30 000 + 1000 : 100 (940 − 872) · 8 843 : 3 · 2
Ответ:
- \((30\,000+1000):100=31\,000:100=310\)
- \(30\,000+1000:100=30\,000+10=30\,010\)
- \(109+199\cdot3=109+597=706\)
- \((940-872)\cdot8=68\cdot8=544\)
- \(945:7\cdot6=135\cdot6=810\)
- \(843:3\cdot2=281\cdot2=562\)
В № 222 три столбика по два примера — здесь решены все шесть.
Порядок действий
Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Умножение и деление — равноправные действия, их делают слева направо.
- В первом примере есть скобки: сначала \(30\,000+1000=31\,000\), затем деление на 100.
- Во втором примере скобок нет: сначала \(1000:100=10\), только потом прибавляем \(30\,000\).
- В третьем сначала умножаем: \(199\cdot3=597\).
- В пятом и шестом сначала деление, потом умножение.
Столбиком на ключевых примерах
\[ \begin{array}{r} 199\\ \times\quad3\\ \hline 597 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 597\\ +109\\ \hline 706 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 68\\ \times\quad8\\ \hline 544 \end{array} \]
Деление:
- \(945:7=135\): \(9:7=1\) (остаток 2), \(24:7=3\) (остаток 3), \(35:7=5\).
- Затем \(135\cdot6=810\).
- \(843:3=281\): \(8:3=2\) (остаток 2), \(24:3=8\), \(3:3=1\).
- Затем \(281\cdot2=562\).
Проверка
\(310\cdot100=31\,000\), \(135\cdot7=945\), \(281\cdot3=843\), \(68\cdot8=544\). Ответы сходятся.
Обсуждение
10 сообщенийРеши номер 222 столбик
Решай столбиком
Ответ (столбиком, все шесть примеров):
\[ 310;\quad 30\,010;\quad 706;\quad 544;\quad 810;\quad 562 \]
1) \(30\,000+1000=31\,000\), затем \(:100\).
\[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +1\,000\\ \hline 31\,000 \end{array} \]
Деление на 100 — убираем два нуля: \(31\,000:100=310\).
2) Сначала \(1000:100=10\), потом сложение.
\[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +\phantom{00}10\\ \hline 30\,010 \end{array} \]
3) \(109+199\cdot3\). Умножение:
\[ \begin{array}{r} 199\\ \times\phantom{0}3\\ \hline 597 \end{array} \]
\(3\cdot9=27\) — пишем 7, 2 в уме; \(3\cdot9+2=29\) — пишем 9, 2 в уме; \(3\cdot1+2=5\).
Сложение:
\[ \begin{array}{r} \phantom{0}597\\ +109\\ \hline 706 \end{array} \]
\(7+9=16\) — 6 пишем, 1 в уме; \(9+0+1=10\) — 0 пишем, 1 в уме; \(5+1+1=7\).
4) \((940-872)\cdot8\). Вычитание с заёмом:
\[ \begin{array}{r} 940\\ -872\\ \hline \phantom{0}68 \end{array} \]
\(10-2=8\); \(13-7=6\); \(8-8=0\).
Умножение:
\[ \begin{array}{r} 68\\ \times\phantom{0}8\\ \hline 544 \end{array} \]
\(8\cdot8=64\) — 4 пишем, 6 в уме; \(6\cdot8+6=54\).
5) \(945:7\cdot6\). Деление уголком:
\[ \begin{array}{r|l} 945 & 7\\ \underline{7} & 135\\ 24 & \\ \underline{21} & \\ 35 & \\ \underline{35} & \\ 0 & \end{array} \]
\(9:7=1\) (ост. 2), сносим 4 → \(24:7=3\) (ост. 3), сносим 5 → \(35:7=5\). Результат 135.
Умножение:
\[ \begin{array}{r} 135\\ \times\phantom{0}6\\ \hline 810 \end{array} \]
\(5\cdot6=30\) — 0 пишем, 3 в уме; \(3\cdot6+3=21\) — 1 пишем, 2 в уме; \(1\cdot6+2=8\).
6) \(843:3\cdot2\). Деление уголком:
\[ \begin{array}{r|l} 843 & 3\\ \underline{6} & 281\\ 24 & \\ \underline{24} & \\ 3 & \\ \underline{3} & \\ 0 & \end{array} \]
\(8:3=2\) (ост. 2), сносим 4 → \(24:3=8\), сносим 3 → \(3:3=1\). Результат 281.
Умножение:
\[ \begin{array}{r} 281\\ \times\phantom{0}2\\ \hline 562 \end{array} \]
\(1\cdot2=2\); \(8\cdot2=16\) — 6 пишем, 1 в уме; \(2\cdot2+1=5\).
Проверка: \(135\cdot7=945\), \(281\cdot3=843\), \(68+872=940\), \(597+109=706\). Всё сходится.
Решай вот так
По образцу: номер действия — над знаком; вычисления — столбиком.
1) \[ (30\,000\overset{1}{+}1\,000)\overset{2}{:}100=310 \] \[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +1\,000\\ \hline 31\,000 \end{array} \qquad 31\,000:100=310 \]
2) \[ 30\,000\overset{2}{+}1\,000\overset{1}{:}100=30\,010 \] \[ 1\,000:100=10 \] \[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +\phantom{00}10\\ \hline 30\,010 \end{array} \]
3) \[ 109\overset{2}{+}199\overset{1}{\cdot}3=706 \] \[ \begin{array}{r} 199\\ \times\phantom{0}3\\ \hline 597 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 597\\ +109\\ \hline 706 \end{array} \]
4) \[ (940\overset{1}{-}872)\overset{2}{\cdot}8=544 \] \[ \begin{array}{r} 940\\ -872\\ \hline \phantom{0}68 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 68\\ \times8\\ \hline 544 \end{array} \]
5) \[ 945\overset{1}{:}7\overset{2}{\cdot}6=810 \] \[ \begin{array}{r|l} 945 & 7\\ \underline{7} & 135\\ 24 &\\ \underline{21} &\\ 35 &\\ \underline{35} &\\ 0 & \end{array} \qquad \begin{array}{r} 135\\ \times6\\ \hline 810 \end{array} \]
6) \[ 843\overset{1}{:}3\overset{2}{\cdot}2=562 \] \[ \begin{array}{r|l} 843 & 3\\ \underline{6} & 281\\ 24 &\\ \underline{24} &\\ 3 &\\ \underline{3} &\\ 0 & \end{array} \qquad \begin{array}{r} 281\\ \times2\\ \hline 562 \end{array} \]
Сделай столбиком 4г класса
Продолжаю то же задание — оформляю каждое вычисление так, как пишут в тетради в 4 классе: номер действия над знаком, само действие — столбиком.
1) \((30\,000+1\,000):100=310\)
\[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +\phantom{0}1\,000\\ \hline 31\,000 \end{array} \]
Дальше деление на 100: \(31\,000:100=310\) (убираем два нуля).
2) \(30\,000+1\,000:100=30\,010\)
Сначала \(1\,000:100=10\), потом сложение:
\[ \begin{array}{r} 30\,000\\ +\phantom{00}10\\ \hline 30\,010 \end{array} \]
3) \(109+199\cdot3=706\)
\[ \begin{array}{r} 199\\ \times\phantom{0}3\\ \hline 597 \end{array} \]
\(3\cdot9=27\) — 7 пишем, 2 в уме; \(3\cdot9+2=29\) — 9 пишем, 2 в уме; \(3\cdot1+2=5\).
\[ \begin{array}{r} \phantom{0}597\\ +109\\ \hline 706 \end{array} \]
\(7+9=16\) — 6 пишем, 1 в уме; \(9+0+1=10\) — 0 пишем, 1 в уме; \(5+1+1=7\).
4) \((940-872)\cdot8=544\)
\[ \begin{array}{r} 940\\ -872\\ \hline \phantom{0}68 \end{array} \]
\(10-2=8\); \(13-7=6\); \(8-8=0\).
\[ \begin{array}{r} 68\\ \times\phantom{0}8\\ \hline 544 \end{array} \]
\(8\cdot8=64\) — 4 пишем, 6 в уме; \(6\cdot8+6=54\).
5) \(945:7\cdot6=810\)
\[ \begin{array}{r|l} -945 & 7\\ \underline{\phantom{0}7} & 135\\ -24 &\\ \underline{21} &\\ -35 &\\ \underline{35} &\\ \phantom{-}0 & \end{array} \]
\(9:7=1\) (ост. 2), сносим 4: \(24:7=3\) (ост. 3), сносим 5: \(35:7=5\). Частное 135.
\[ \begin{array}{r} 135\\ \times\phantom{0}6\\ \hline 810 \end{array} \]
\(5\cdot6=30\) — 0 пишем, 3 в уме; \(3\cdot6+3=21\) — 1 пишем, 2 в уме; \(1\cdot6+2=8\).
6) \(843:3\cdot2=562\)
\[ \begin{array}{r|l} -843 & 3\\ \underline{\phantom{0}6} & 281\\ -24 &\\ \underline{24} &\\ -3 &\\ \underline{3} &\\ \phantom{-}0 & \end{array} \]
\(8:3=2\) (ост. 2), сносим 4: \(24:3=8\), сносим 3: \(3:3=1\). Частное 281.
\[ \begin{array}{r} 281\\ \times\phantom{0}2\\ \hline 562 \end{array} \]
\(1\cdot2=2\); \(8\cdot2=16\) — 6 пишем, 1 в уме; \(2\cdot2+1=5\).
Проверка: \(135\cdot7=945\), \(281\cdot3=843\), \(68+872=940\), \(597+109=706\), \(310\cdot100=31\,000\). Всё сходится.
Если в вашей тетради деление уголком записывают с частным сверху, а не справа, — скажите, переоформлю под этот вид.
40000:100 тогда сделай это столбиком
Ответ: \(40\,000:100=400\)
Деление уголком
Первое неполное делимое — \(400\), потому что \(4<100\), \(40<100\), а \(400\ge 100\). Значит, в частном будет 3 цифры (отбрасываем два нуля).
\[ \begin{array}{r|l} -40\,000 & 100\\ \underline{400}\phantom{00} & 400\\ \phantom{-}0 &\\ \end{array} \]
По шагам:
- \(400:100=4\) — первая цифра частного.
- \(4\cdot100=400\); \(400-400=0\) — остаток 0.
- Сносим следующий 0: \(0:100=0\) — вторая цифра.
- Сносим последний 0: \(0:100=0\) — третья цифра.
\[ 40000:100=400 \]
Проверка умножением:
\[ \begin{array}{r} 400\\ \times100\\ \hline 40\,000 \end{array} \]
Правило: при делении на 100 от числа отбрасывают два нуля справа. Поэтому \(40\,000:100=400\). Так же: \(31\,000:100=310\), \(700:100=7\).
