Реши номер 46 и понятно объясни

Краткий ответ:

а) \(\frac{37}{50}=0{,}74\), \(\frac{19}{20}=0{,}95\);

б) \(\frac{189}{250}=0{,}756\), \(\frac{7}{200}=0{,}035\).

Как решать

Десятичная дробь — это дробь со знаменателем \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к такому знаменателю. При этом числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число. Сколько нулей в знаменателе, столько цифр будет после запятой.

а) Приводим к знаменателю \(100\):

\[ \frac{37}{50}=\frac{37\cdot 2}{50\cdot 2}=\frac{74}{100}=0{,}74 \]

\[ \frac{19}{20}=\frac{19\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{95}{100}=0{,}95 \]

б) Приводим к знаменателю \(1000\):

\[ \frac{189}{250}=\frac{189\cdot 4}{250\cdot 4}=\frac{756}{1000}=0{,}756 \]

\[ \frac{7}{200}=\frac{7\cdot 5}{200\cdot 5}=\frac{35}{1000}=0{,}035 \]

Обрати внимание: \(\frac{35}{1000}=0{,}035\), а не \(0{,}35\): после запятой должно быть ровно три цифры, поэтому перед \(35\) добавляем ноль.

Проверка:

\(0{,}74\cdot 50=37\),
\(0{,}95\cdot 20=19\),
\(0{,}756\cdot 250=189\),
\(0{,}035\cdot 200=7\).

Всё сходится.